学习笔记190—利用matlab求解方程组的解

利用matlab求解方程组的解

一、定解方程组

计算过程：

注意：

矩阵系数中，逗号和分号的使用

矩阵除法用反斜杠\

矩阵中的值提取用小括号，行列数从1开始算

二、不定方程组

未知数大于方程数，其解有无数个，matlab可以求出其中一个特定解

计算过程

注意：求不定方程组解的方法可以用 特征解+通解的形式！

三、超定方程组求解

数学分析上可以知道，当方程数目多于未知数数目时，可以知道该方程组无法求出准确解。如下方程所示：

  在求解时，如下操作即可：

>> A = [4,5;

             1,2;

             3,1];

>> B = [3;15;12];

>> X = A\B

求解输出如下图所示，需要说明时，求得结果是以一最小二乘近似解。

四、奇异方程组求解

在求解奇异方程组，可以发现多个方程之间有重复，如下示例：

 

在分析时，如上述求解方式：

>> A = [2,3;

            -4,-6];

>> B = [1;-2];

>> X = A\B

那么，可以看到matlab不能求出解，如下所示：

 

 此时，可以做同解异构，如下所示：

>> A = [2,3;

            -4,-6;

             0,0];

>> B = [1;-2;0];

>> X = A\B

输出的一个特解如下所示：

 

参考连接：https://www.cnblogs.com/derek32/p/4042829.html

https://wenku.baidu.com/view/7f517ebcafaad1f34693daef5ef7ba0d4a736d85.html