学习笔记124—MATLAB中regress函数用法（多元线性回归）

用于一元及多元线性回归，本质上是最小二乘法。在Matlab 2014a中，输入help regress ，会弹出和regress的相关信息，一一整理。

    调用格式：

• B = regress(Y,X)
• [B,BINT] = regress(Y,X)
• [B,BINT,R] = regress(Y,X)
• [B,BINT,R,RINT] = regress(Y,X)
• B,BINT,R,RINT,STATS] = regress(Y,X)
• [...] = regress(Y,X,ALPHA)

参数解释：

• B：回归系数，是个向量（“the vector B of regression coefficients in the  linear model Y = X*B”）。
• BINT：回归系数的区间估计（“a matrix BINT of 95% confidence intervals for B”）。
• R：残差（ “a vector R of residuals”）。
• RINT：置信区间（“a matrix RINT of intervals that can be used to diagnose outliers”）。
• STATS：用于检验回归模型的统计量。有4个数值：判定系数R^2，F统计量观测值，检验的p的值，误差方差的估计。
• ALPHA：显著性水平（缺少时为默认值0.05）。

regress函数例程

 目标函数：y=Ax1^2+Bx1^2+Cx1+Dx2+Ex1*x2+F  （这是一个二次函数，两个变量，大写的字母是常数）

%导入数据
y=[7613.51  7850.91  8381.86  9142.81 10813.6 8631.43 8124.94 9429.79 10230.81
... 10163.61 9737.56 8561.06 7781.82 7110.97]';
x1=[7666 7704 8148 8571 8679 7704 6471 5870 5289 3815 3335 2927 2758 2591]';
x2=[16.22 16.85 17.93 17.28 17.23 17 19 18.22 16.3 13.37 11.62 10.36 9.83 9.25]';
X=[ones(size(y)), x1.^2,x2.^2, x1, x2, x1.*x2];
%开始分析
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X);