摘要:
组合数的奇偶性08年安徽高中联赛的初赛题中有这么一题:多项式(1+x)^2008=a0+a1x+……+a2008x^2008,系数a1,a2,……,a2008中共有多少个偶数。(ans=2008-128=1881)看到这题,想到的就是判断c(2008,k)的奇偶性,由于没有相关知识基础就去搜了下资料。(附下)但是如何运用呢?这里似乎涉及到一点位运算的知识。10进制(2008)=2进制(11111011000)由结论:对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数,否则为偶数。于是开始匹配。2008:1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 -->0 1 0 0 阅读全文