为什么因式分解n=pq分别得到pq是求解密钥中d的关键

从d的来源来说，它是这样来的：

　　"找到一个数d，使得ed-1能够被z整除。即给定e，选择数d，使得ed被z除的余数为1"，即  ed=1 (mod z)

上面这句话中，为了求d，我们缺少的就是z，所以求解d的关键是找到z。怎么在知道e,n(之所以说知道，因为(n,e)是公钥)的情况下，得到z呢。先看e的来源：

     "选择小于n的一个数e,使得e,z互质，即(e,z)=1"

     找到一个与e互质的数是容易的，

      其中，我们是知道一点，即z=fi(n)=(p-1)(q-1)的，所以上面这句话可以这样表达，e<pq，且(e,fi(pq))=1

　　显然一旦知道pq，就能知道z，在e又是已知的情况下，就能够得到d。

 

 

I have n,I have e,I konw (e,z)=1 and e<n => I got Z ,I know ed=1(modz) => I got d