Java基础知识强化56：经典排序之快速排序（QuickSort）

1. 快速排序的原理：

　　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

　　快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

      方法其实很简单：分别从初始序列"6  1  2  7  9  3  4  5 10  8"两端开始"探测"。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字"哨兵i"和"哨兵j"。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i = 1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即j = 10），指向数字8。

 

首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数（也就是6），所以需要让哨兵 j 先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵 j 停在了数字5面前，哨兵 i 在了数字7面前。

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：

6  1  2  5  9  3  4  7  10  8

到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵 j 继续向左挪动（再友情提醒：每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵 i 也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：

6  1  2  5  4  3  9  7 10  8

第二次交换结束，"探测"继续。哨兵 j 继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时 哨兵 i 和 哨兵 j 相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：

3  1  2  5  4  6  9  7  10  8

到此第一轮"探测"真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是"3  1 2  5  4"，右边的序列是"9  7  10  8"。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。

• 现在先来处理6左边的序列：

左边的序列是"3  1  2  5  4"。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：

2  1  3  5  4

OK，现在3已经归位。

接下来需要处理3左边的序列"2  1"和右边的序列"5  4"。对序列"2  1"以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为"1  2"，到此2已经归位。序列"1"只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列"2  1"已全部处理完毕，得到序列是"1  2"。序列"5  4"的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：

1  2  3  4  5  6  9  7  10  8

• 对于序列"9  7  10  8"也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。

最终将会得到这样的序列，如下：

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

 

2. 快速排序算法Java实现：

（1）把数组拆分为两个子数组加上一个基准元素: 选取最后一个元素作为基准元素，index变量记录最近一个小于基准元素的元素所在的位置，初始化为start- 1，发现新的小于基准元素的元素，index加1。从第一个元素到倒数第二个元素，依次与基准元素比较，小于基准元素，index加1，交换位置index和当前位置的元素。循环结束之后index+1得到基准元素应该在的位置，交换index+1和最后一个元素。

（2）分别排序[start, index], 和[index+2, end]两个子数组

 代码案例示例：

-->1. 先实现一个数组工具类。代码如下：

package com.himi.classisort.util;

public class ArrayUtils {  
    
    public static void printArray(int[] array) {  
        System.out.print("[");  
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {  
            System.out.print(array[i]);  
            if (i < array.length - 1) {  
                System.out.print(", ");  
            }  
        }  
        System.out.println("]");  
    }  

    public static void exchangeElements(int[] array, int index1, int index2) {  
        int temp = array[index1];  
        array[index1] = array[index2];  
        array[index2] = temp;  
    }  
}  

 

-->2. 快速排序的Java实现以及测试代码如下：

package com.himi.classisort;

import com.himi.classisort.util.ArrayUtils;

public class QuickSortDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] {50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20};
        
        System.out.println("快速排序之前的数组：");    
        ArrayUtils.printArray(array);
        
        System.out.println();
        
        System.out.println("快速排序之后的数组：");
        Quicksort(array);
        ArrayUtils.printArray(array);
        
        
    }

    
    /**
     * 对数组array作快速排序
     * @param array
     */
    public static void Quicksort(int[] array) {
        subQuicksort(array, 0, array.length - 1);      
    }
    
    
    /**
     * 对数组array的子数组序列array[start...end]作快速排序
     * @param array
     * @param start
     * @param end
     */
    public static void subQuicksort(int[] array, int start, int end) {  
        
        int pivot;
        if(start < end) {
            //将array[start...end]一分为二，算出枢轴值pivot
            pivot = partition(array, start, end);
            
            //对低子数组递归排序
            subQuicksort(array, start, pivot-1);
            //对高子数组递归排序
            subQuicksort(array, pivot+1, end);
        }
    } 

    
    
    /**
     * 交换数组array中的子数组的记录，使枢轴记录到位，并返回其所在位置
     * partition作用：
     *     将选取的pivotkey不断交换,将比它小的换到它的左边,比它大的换到它的右边
     *     同时pivotkey也在不断交换中更改自己的位置，知道完全满足要求为止
     */
    private static int partition(int[] array, int start, int end) {
        
        int pivotkey;
        //使用子数组的第一个记录作为枢轴记录
        pivotkey = array[start];

        //从子数组两端交替向中间扫面
        while (start < end) { 
            
            while (start < end && array[end] >= pivotkey) {
                end--;
            }
            //将比枢轴记录小的记录交换到低端
            ArrayUtils.exchangeElements(array, start, end);

            
            while (start < end && array[start] <= pivotkey) {
                start++;
            }
            //将比枢轴记录大的记录交换到高端
            ArrayUtils.exchangeElements(array, start, end);
        }

        //返回枢轴所在的位置
        return start;
    }


}

运行效果，如下：