矩阵中的路径

题目：

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

 

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

 

解答：

深度优先遍历DFS，采用标记矩阵，对走过的路径进行标记，走完之后记得清除标记；注意边界判断以及终止条件判断，找到一条满足的路径即可；

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {

        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                boolean [][] mk = new boolean[board.length][board[0].length];
                boolean exist = dfs(board, mk, i, j, word.toCharArray(), 0);
                if (exist) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    private boolean dfs(char[][] mat, boolean [][] mk, int r, int c, char [] str, int cur){
        if(cur == str.length){
            return true;
        }
        if(r < 0 || r == mat.length || c < 0 || c == mat[0].length){
            return false;
        }
        if(mat[r][c] != str[cur] || mk[r][c]){
            return false;
        }
        
        mk[r][c] = true;
        if(dfs(mat, mk, r+1, c, str, cur+1)
          || dfs(mat, mk, r-1, c, str, cur+1)
          || dfs(mat, mk, r, c-1, str, cur+1)
          || dfs(mat, mk, r, c+1, str, cur+1)){
            return true;
        }
        mk[r][c] = false;
        return false;
    }
}