斐波那契数列

题目：

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5
 

提示：

0 <= n <= 100

解答：

斐波那契数列是经典的递归和动态规划入门题，它代表的是一类题，动态规划解决时其状态转移方程也是十分清晰，所以这道题要牢牢记住，作为后面抛砖引玉。

下面是动态规划递归法：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0 || n == 1){
            return n;
        }
        int [] dp = new int [n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

另外给下递归法：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0 || n == 1){
            return n;
        }
        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
}