hdu 3336 （Count the string） next数组+dp

这一题很早很早以前就遇到了，一直一来迟迟没有动手。

直到昨天为止，做了足够多的”前戏“，才敢下手。

题目大意：给定一个字符串，比如 abab，找出i（1=<i<=n)个单位长度的前缀在字符串中出现的次数和。

前缀      出现次数

a               2

ab             2

aba           1

abab         1

所以，答案就是6;

用dp[i]记录字符串中前i个字符中所包含的前缀个数。

i          dp[i]        包含的前缀           next[i]

1           1                 a                       0

2           1                ab                      0

3           2               a，aba                1

4           2              ab，abab             2

通过上面的列表可以发现，前i个字符至少含有一个前缀，那就是它本身;

当i=3时，为何有两个前缀？有nex数组的意义可以知道：因为next[3]=1，即从1到3是一个循环周期，而在这个循环内是不会再含有更多的前缀了！

所以当求前i个字符所包含的前缀个数时，只需考虑他的上一个循环周期的dp[next[i]]再加他本身就ok了;

状态转移方程：

dp[i]=dp[next[i]]+1;

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 200005
int next[N];
char str[N];
int dp[N];
int  t,n;
void get_next()
{

    int  i=0,j=-1;
    next[0]=-1;
    while(i<n)
    {

        if(j==-1||str[i]==str[j])
        {

            i++;
            j++;
            next[i]=j;
        }
        else
            j=next[j];

    }
  //  for(i=1;i<=n;i++)
  //      printf("%d ",next[i]);
  //  printf("\n");
}
int main()
{
   // freopen("input.txt","r",stdin);
   // freopen("output.txt","w",stdout);

     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {

         scanf("%d",&n);
         getchar();
         scanf("%s",str);
         memset(next,-1,sizeof(next));
         get_next();
         int i;
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         int sum=0;
         for(i=1;i<=n;i++)
         {

             dp[i]=(dp[next[i]]+1)%10007;
             sum=(sum+dp[i])%10007;
         }

      //   for(i=1;i<=n;i++)
      //      printf("%d ",dp[i]);
       //  printf("\n");

         printf("%d\n",sum);
     }
     return  0;
}