hdu dp problems

Now, this article is for hdu dp problems!   Come on !

hdu 2391 Filthy Rich  Problem link adress:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2391

This problem is silimar to one of the problem in the province contest,so cleared it successfully!

In a world, it's a good problem!

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t;
int n,m;
int map[1005][1005];
int ans[1005][1005];
int max(int a,int b,int c)
{
    int big;
    big=a>b?a:b;
    big=c>big?c:big;
    return big;
}
int main()
{
     int flag=1;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         cin>>n>>m;
         int i,j;
         memset(map,0,sizeof(map));
         memset(ans,0,sizeof(ans));
         for(i=1;i<=n;i++)
             for(j=1;j<=m;j++)
              cin>>map[i][j];
         for(i=2;i<=n+1;i++)
             for(j=2;j<=m+2;j++)
             {
                 ans[i][j]=max(ans[i-1][j]+map[i-1][j-1],ans[i][j-1]+map[i-1][j-1],ans[i-1][j-1]+map[i-1][j-1]);
             }
    
           printf("Scenario #%d:\n",flag++);
        cout<<ans[n+1][m+1]<<endl<<endl;
     }
     return 0;
}
         

 

hdu  4508 （完全背包）     湫湫系列故事  减肥记I http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4508

多重背包问题，N久没有刷背包题了，比赛时，居然把它当做贪心猛做了好久！泪奔啊！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 105
int n;
int x[N],y[N];
int dp[100005];
int len;
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(x,0,sizeof(x));
        memset(y,0,sizeof(y));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        scanf("%d",&len);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<=len;j++)
            {
                if(j<y[i]) continue;//这一点很重要啊
                if(dp[j]<dp[j-y[i]]+x[i])
                    dp[j]=dp[j-y[i]]+x[i];
            }
            printf("%d\n",dp[len]);
    }
    return 0;
}

 

hdu 4502 (dp)    吉哥系列故事--临时工计划   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4502

这一题有必要做个详细的分析了；

Problem Description
　　俗话说一分钱难倒英雄汉，高中几年下来，吉哥已经深深明白了这个道理，因此，新年开始存储一年的个人资金已经成了习惯，不过自从大学之后他不好意思再向大人要压岁钱了，只能把唯一的希望放到自己身上。可是由于时间段的特殊性和自己能力的因素，只能找到些零零碎碎的工作，吉哥想知道怎么安排自己的假期才能获得最多的工资。
　　已知吉哥一共有m天的假期，每天的编号从1到m，一共有n份可以做的工作，每份工作都知道起始时间s，终止时间e和对应的工资c，每份工作的起始和终止时间以天为单位(即天数编号)，每份工作必须从起始时间做到终止时间才能得到总工资c，且不能存在时间重叠的工作。比如，第1天起始第2天结束的工作不能和第2天起始，第4天结束的工作一起被选定，因为第2天吉哥只能在一个地方工作。
　　现在，吉哥想知道怎么安排才能在假期的m天内获得最大的工资数（第m+1天吉哥必须返回学校，m天以后起始或终止的工作是不能完成的）。

Input
第一行是数据的组数T；每组数据的第一行是2个正整数：假期时间m和可做的工作数n；接下来n行分别有3个正整数描述对应的n个工作的起始时间s，终止时间e，总工资c。

[Technical Specification]
1<=T<=1000
9<m<=100
0<n<=1000
s<=100, e<=100, s<=e
c<=10000

Output
对于每组数据，输出吉哥可获得的最高工资数。

Sample Input
1
10 5
1 5 100
3 10 10
5 10 100
1 4 2
6 12 266

 

这个问题用贪心做了很久，发现行不通，估计需要用动态规划！但是这题递归方程不是很好想！

循环方程仍分为两层，第一层循环工作，第二层循环时间；（对于每一个工作都记录从1-m天的结果）

那么对第i个工作来说，如果当前的天数j满足j小于工作i的结束时间，那么他将得不到工作i的工资，所以有：dp[i][j]=dp[i-1][j];

    如果满足dp[i-1][s[i].s-1]+s[i].p>dp[i-1][j]；如果当前工作i所得的工资加上dp[i-1][s[i].s-1]的和大于dp[i-1][j]，那么就更新，否则仍有dp[i][j]=dp[i-1][j]！

最后所得的dp[n][m]即为所求的值！

ps： DP是一个动态的记录最有answer的表格，在这个表格中，当前的循环总要借助于上一层的成果，层层递进，知道最后的最终解出现！

下面的代码中加入了结果显示，更好的显示了dp的特性！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t;
int m,n;
int dp[1005][105];
struct node{
    int s,e,p;
}s[1005];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.s<b.s;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d%d",&s[i].s,&s[i].e,&s[i].p);

        printf("\n");

        sort(s+1,s+n+1,cmp);
//显示排序结果
        for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%d %d %d\n",s[i].s,s[i].e,s[i].p);
        printf("\n");

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(j=0;j<=m;j++)
        {
            if(j<s[1].e)
                dp[1][j]=0;
            else
                dp[1][j]=s[1].p;
        }
        for(i=2;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(s[i].e>j)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                else if(dp[i-1][s[i].s-1]+s[i].p>dp[i-1][j])
                    dp[i][j]=dp[i-1][s[i].s-1]+s[i].p;
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
//显示dp后的结果
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
                printf("%d ",dp[i][j]);
            printf("\n");
        }

            printf("\n");    

            printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}

 post by heat_nan@  2013-03-23  14:51  

DP去年草草学了两天就没管了，当时好像很难理解，大部分题都是囫囵吞枣！现在有必要好好复习一下，加深边理解了！

hdu 1003           Max  Sum                        http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003 

给定一串数字，计算最大的连续和，输出该最大子串的最大值和起始位置.

思路：设sum为当前状态的最大值，max为整个过程连续字串的最大值，转移状态方程：
如果sum+num[i]大于max，则更新max和起始位置的值，如果小于或者等于，不做处理，若果sum的当前值小于0时，那么需要令sum=0，重新定义开始的位置开始统计。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t;
int n;
int num[100005];
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&t);
    int c=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(num,0,sizeof(num));
        int b,e;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        int sum=0;
        int max=-9999;
        int flag=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=num[i];
            if(sum>max)
            {
                max=sum;
                b=flag;
                e=i+1;
            }
            if(sum<0)
            {
                sum=0;
                flag=i+2;
                
            }

        }
        printf("Case %d:\n%d %d %d\n",c++,max,b,e);
        if(t!=0)  printf("\n");
    }
    return 0;
}
            

 

 

hdu 2602 bone collector     http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 

经典赤裸裸的01背包问题，模板!

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[1005];
int a[1005],b[1005];
int n,v;
int t;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&v);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&b[j]);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=v;j>=b[i];j--)
            {
                  dp[j]=max(dp[j],dp[j-b[i]]+a[i]);
            }
        }
    //    for(i=1;i<=v;i++)
    //        printf("%d ",dp[i]);
        printf("%d\n",dp[v]);

    }
    return 0;
}

 

 

hdu 2084 dp经典数塔  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084    

学习dp做的第一题！经典！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t;
int h;
int map[105][105];
int dp[105][105];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&h);
        for(i=0;i<h;i++)
            for(j=0;j<=i;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=h-1;i>=0;i--)
            for(j=0;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+map[i][j],dp[i+1][j+1]+map[i][j]);
            }

        //for(i=0;i<h;i++)
        //{
        //    for(j=0;j<=i;j++)
        //        printf("%d ",dp[i][j]);
        //    printf("\n");
        //}


        printf("%d\n",dp[0][0]);
    }
    return 0;
}

 

 hdu 1711   Big Event in HDU   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171 背包

有t种物品，每种物品n个，价值为v，把这些东西分为两部分，要求两部分的价值尽可能相等，如果无法保证相等，一部分的值不能小于另一部分。

详细分析：   http://www.cnblogs.com/heat-man/archive/2013/03/02/2940391.html

唯一不知道就是为什么注释掉的那种输出方式是错误的。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 250000
#define M 55
int dp[N];
int n[M],v[M];
int max(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main()
{

    int  t;
    while(cin>>t)
    {
        if(t<0)   break;
        memset(n,0,sizeof(n));
        memset(v,0,sizeof(v));
        int i,j,k;
        int sum=0;
        for(i=0;i<t;i++)
        {

            cin>>v[i]>>n[i];
            sum+=v[i]*n[i];
        }
        int all=sum;
        sum/=2;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<t;i++)
            for(j=1;j<=n[i];j++)
              for(k=sum;k>=v[i];k--)
        {
              dp[k]=max(dp[k-v[i]]+v[i],dp[k]);
        }
       // if(dp[sum]>=sum)
       // cout<<dp[sum]<<" "<<all-dp[sum]<<endl;
       // else
       //     cout<<all-dp[sum]<<" "<<dp[sum]<<endl;
        int rest=all-dp[sum];
        if(dp[sum]<rest)
           swap(dp[sum],rest);
        cout<<dp[sum]<<" "<<rest<<endl;

    }
    return 0;
}