算法题汇总

1. 交换两个整型变量值，要求不定义新变量作为临时变量

---

• 算法一

▶ 算法实现

template <class T>
void g_SwapInteger(T &a, T &b)
{
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
}

▶ 算法证明

a₀ = a　　　　　　　　　　    　  b₀ = b
a₁ = a₀ ^ b₀ = a ^ b　　　　 　   b₁ = b0 = b
a₂ = a₁ = a ^ b　　　　　　　　  b₂ = a₁ ^ b₁ = a ^ b ^ b = a
a₃ = a₂ ^ b₂ = a ^ b ^ a = b　　 b₃ = b₂ =a

• 算法二

▶ 算法实现

template <class T>
void g_SwapInteger(T &a, T &b)
{
    a = a - b;
    b = a + b;
    a = b - a;
}

▶ 算法证明

a₀ = a, 　　　　　　　　　　　　 b₀ = b
a₁ = a₀ - b₀ = a - b, 　　　　　　 b₁ = b₀ = b
a₂ = a₁ = a - b, 　　　　　　　　 b₂ = a₁ + b₁ = a - b + b = a
a₃ = b₂ - a₂ = a - (a - b) = b, 　　b₃ = b2 = a