求最大的矩形面积
84. Largest Rectangle in Histogram
第一次想的时候，想到了动态规划，但是还有一个复杂度更低的方法，就是采用栈的方式。第二种方法是看了厉害的人的博客之后才理解的。它的思想就是从后往前遍历，使用栈保存当前遍历到的最小值，这个值是不断更改的，同时，没遍历一次，计算一次当前的面积。
在做leetcode的时候发现，从后往前遍历的题目有很多，巧妙的使用栈的结构的方法也有很多，这就需要自己慢慢的在做题的过程中，慢慢的理解掌握了。
代码比较丑陋，还望大家多提建议。
1 //动态规划，但是超时了 2 int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { 3 if(heights.size()==0) return 0; 4 vector<vector<int>>result; 5 vector<int>temp; 6 int i,j; 7 int minValue=heights[0],maxValue=heights[0]; 8 temp.push_back(heights[0]); 9 for(i=1;i<heights.size();i++){ 10 if(heights[i]<minValue) 11 minValue=heights[i]; 12 maxValue=temp[i-1]>(minValue*(i+1))?temp[i-1]:minValue*(i+1); 13 temp.push_back(maxValue); 14 } 15 result.push_back(temp); 16 for(i=1;i<heights.size();i++){ 17 vector<int>temp(heights.size(),0); 18 int minValue=heights[i]; 19 // temp[i]=heights[i]; 20 for(j=i;j<heights.size();j++){ 21 if(heights[j]<minValue) 22 minValue=heights[j]; 23 maxValue=temp[j-1]>(minValue*(j-i+1))?temp[j-1]:minValue*(j-i+1); 24 maxValue=maxValue>result[i-1][j]?maxValue:result[i-1][j]; 25 temp[j]=maxValue; 26 } 27 result.push_back(temp); 28 } 29 return result[heights.size()-1][heights.size()-1]; 30 }
1 //使用栈的方法 2 int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { 3 if(heights.size()==0) return 0; 4 int result=0,count=1,topValue; 5 stack<int>st; 6 st.push(heights[0]); 7 for(int i=1;i<heights.size();i++){ 8 topValue=st.top(); 9 if(heights[i]>=topValue) 10 st.push(heights[i]); 11 else{ 12 count=1; 13 while(!st.empty()&&st.top()>heights[i]){//直接用st.top(),代码会更简洁 14 result=max(result,st.top()*count); 15 // result=result>topValue*count?result:topValue*count; 16 count++; 17 st.pop(); 18 } 19 while(count-->0){//在循环条件内自减使代码简洁 20 st.push(heights[i]); 21 } 22 } 23 } 24 count=1; 25 while(!st.empty()){ 26 // topValue=st.top(); 27 // result=result>topValue*count?result:topValue*count; 28 result=max(result,st.top()*count); 29 count+=1; 30 st.pop(); 31 } 32 return result; 33 }
