原题目:
给定一个十进制数N,写下从1开始,到N的所有整数,然后数一下其中出现的所有"1"的个数。
例如:
N=2,写下1,2。这样只出现了1个"1"
N=12,写下 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。这样"1"的个数是5
请写出一个函数,返回1到N之间出现"1"的个数,比如 f(12)=5

分析:
先计算个位1的数目,再计算十位、百位、千位...上1的个数。
个位:0到9是一个周期,10到19也是一个周期,一个周期一定包括一个1,余下的不完整周期如果个位大于等于1,则包含1个1。
十位:0到99是一个周期,100到199也是一个周期,一个周期一定包括10个1,N%100如果小于10,则不包含1;如果大于等于20,则有10个1;否则有N%100-9个。
百位:N/1000个周期,每个周期有100个1;余下的不完整周期有N%1000个数,如果N%1000小于100,则不再包含1;如果N%1000大于200,则有100个1;否则有N%1000-99个1。

代码:
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "math.h"


void main()
{
 printf("请输入N/n");
 int n = 0 ;
 scanf("%d",&n);
 int iNumOf1 = 0 ;//

 for(int i = 0 , int t = 1 ; n >= t;i++,t*=10)
 {//依次处理个位、十位、百位、千位... 
  iNumOf1 += (n/(10*t))*t;//周期数乘每个周期1的字数
  int iResidue = n%(10*t) - (t - 1);//周期的的
  if( iResidue > 0 )
  { 
   //该位包1的数余数在区间[t,2t)
   iNumOf1 += ( iResidue > t ? t : iResidue);
  }
 }
 
 printf("/n有%d个1/n",iNumOf1);
}

posted on 2022-08-15 08:30  闻缺陷则喜何志丹  阅读(5)  评论(0编辑  收藏  举报  来源