本文假设:椭圆长轴在X轴,椭圆中心点在坐标原点。这两个架设不影响,“圆心角”和离心角。
令椭圆中心点为O,长轴半长为a,短轴半长为b。以O为中心,b为半径做圆,以下简称小圆。以O为中心,a为半径做圆,以下简称大圆。以O为端点,任意离心角度t,作射线,交小圆于A,交大圆为B。经过A做垂直于长轴的直线,垂足E。经过B,做垂直于长轴的直线,垂直D。BD于椭圆相交于C。做线段AC。
点C的x坐标=OD=OBcost,由于点C在椭圆上,根据椭圆的参数方程,C的y坐标=bsint=OAsint=OAsint=AE。
假定“圆心角”为a
因为:tant=BD/OD tana=CD/OD
所以:tant/tana=BD/CD=BD/AE=OB/OA=a/b
所以:tana = a/b*tant;
2021年目标:完成新书《闻缺陷则喜》,本博客右上公告有下载、阅读链接。