害死人不偿命的(3n+1)猜想

PAT -1001

题目

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

简单的递归即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std ;

int num=0;
int callatz(int n)
{
    
    if(n==1)
    {
        return num;
    }
    if(n%2 == 0)
    {
        num++;
        return callatz(n/2);
    }
    else
    {
        num++;
        return callatz((3*n+1)/2);
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<callatz(n)<<endl;

    return 0;
}