大数阶乘的位数（C++）

//斯特林公式：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
#define e 2.7182818284590452354
#define PI 3.141592653589793239
int main()
{
    int t,des;
    double i,sum;
    scanf("%d",&t );
    while(t-- )
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n<100000)
        {
            for(sum=0,i=1;i<=n;i++)
            {
                sum+=log10(i);
            }
        }
        else
        {
            sum=log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/e);
        }
        des=(int)sum;
        if(des<=sum)des++;
        printf("%d\n",des);
    }
    return 0;
}