[CF1882D 题解]

对于一颗子树，我们一定是先将其根节点所有儿子所在的子树变成相同，然后再将这颗子树变成相同。

我们设 $f_i$ 表示第 $i$ 个节点的父亲节点，$siz_i$ 表示第 $i$ 个节点的子树大小。

我们需要求 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(a_i\oplus a_{f_i})\times siz_i$。

换根 DP 即可，时间复杂度 $\mathcal O(n)$。

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;

    std::vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        std::cin >> a[i];
    }

    std::vector<std::vector<int>> adj(n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ) {
        int u, v;
        std::cin >> u >> v;
        u --, v -- ;
        adj[u].push_back(v), adj[v].push_back(u);
    }

    std::vector<i64> siz(n);
    std::vector<i64> f(n), g(n);
    auto dfs = [&](auto self, int x, int p) -> void {
        siz[x] = 1;
        for (auto y: adj[x]) {
            if (y == p) {
                continue;
            }
            self(self, y, x);
            siz[x] += siz[y];
            f[x] += f[y] + 1LL * (a[x] ^ a[y]) * siz[y];
        }
    };
    dfs(dfs, 0, -1);
    
    auto dfs1 = [&](auto self, int x, int p) -> void {
        if (p != -1) {
            g[x] = g[p] + f[p] - f[x] + 1LL * (n - 2 * siz[x]) * (a[x] ^ a[p]);
        }
        for (auto y: adj[x]) {
            if (y == p) {
                continue;
            }
            self(self, y, x);
        }
    };
    dfs1(dfs1, 0, -1);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        std::cout << f[i] + g[i] << " \n"[i == n - 1];
    }
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int t;
    std::cin >> t;

    while (t -- ) {
        solve();
    }

    return 0;
}