HDU 5769 Substring
题目：Substring
链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5769
题意：每个样例给出1个字符c 和1个字符串s ，问s的所有不同子串中包含字符c 的有多少。
思路：
好可惜当时比赛没看这题，不然就过了，算是一道比较简单的后缀数组题了。难点可能就在于后缀数组的掌握了，当时我学后缀数组的时候直感觉自己智商不够，说实话，要理解那十几行的代码确实有点难。
一个字符串s 的所有子串，可以理解成所有后缀的每一个前缀。比如abcd 的所有子串就是：abcd（a、ab、abc、abcd），bcd（b、bc、bcd），cd（c、cd），d（d）。这样子我们就可以用后缀数组解决问题了。
简单介绍下后缀数组的几个数组：
sa[i] 表示后缀排名为i 的下标。
height[i] 表示排名为i 和i-1 的后缀的最长公共前缀长度。
我们按排名从第一名开始遍历所有后缀，每一次再遍历这个后缀的每一个前缀，遇到s[j]=c 就退出来，那么这个后缀的所有前缀中，含有c 的有len-j个，比如现在处理的后缀是uvwxyz，c=x，那么遍历到x时，x=c，说明uvwx、uvwxy、uvwxyz三个子串含有c ，也就是len-j个，j是下标，下标从0开始。然后，下一个排名i 的后缀不需要从sa[i]开始遍历，假设height[i]=10，那么说明后缀i 的前10个前缀在之前已经遇到过，处理过了。如果在这10个没有c ，那么从sa[i]+height[i]开始遍历即可，如果这10个里包含了c ，因为题目要求不同子串，那么这个后缀的贡献就是len-sa[i]-height[i]。思路大概就这样，细节处理一下就可以过了。
AC代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 4 #define N 200020 5 char s1[200020]; 6 int ws[N],wv[N]; 7 int sa[N],r[N],wx[N],wy[N]; 8 int height[N]; 9 bool cmp(int *r,int a,int b,int l) 10 { 11 return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; 12 } 13 void da(int *r,int n,int m) 14 { 15 //注意，这里的n必须比原始数组大小大1 16 int *x=wx,*y=wy; 17 for(int i=0;i<m;i++) ws[i]=0; 18 for(int i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++; 19 for(int i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; 20 for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; 21 //这里的x[i] 表示下标i的第一关键字排名 22 int i,j,p,*t; 23 for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) 24 { 25 for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; 26 for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 27 //此时的y[i] 表示第二关键字排第i的下标是y[i] 28 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; 29 for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; 30 for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++; 31 for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; 32 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; 33 for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) 34 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++; 35 } 36 for(int i=0;i<n;i++) 37 { 38 r[sa[i]]=i; 39 } 40 } 41 void calHeight(int n) 42 { 43 int h=0; 44 for(int i=0;i<n;i++) 45 { 46 if(r[i]==0) h=0; 47 else 48 { 49 int k=sa[r[i]-1]; 50 if(--h<0) h=0; 51 while(s1[k+h]==s1[i+h]) h++; 52 } 53 height[r[i]]=h; 54 } 55 } 56 57 int main() 58 { 59 int t,cas=1; 60 char s2[2]; 61 scanf("%d",&t); 62 while(t--) 63 { 64 scanf("%s%s",s2,s1); 65 int len=strlen(s1); 66 for(int i=0;i<len;i++) 67 r[i]=s1[i]-'a'+1; 68 r[len]=0; 69 da(r,len+1,27); 70 calHeight(len+1); 71 long long sum=0; //总和 72 int pre=100010; //前一个遍历多少次才遇到c ，如果一直没遇到置为100010 73 char c=s2[0]; 74 for(int i=1;i<=len;i++) 75 { 76 int j; 77 if(height[i]>pre) 78 { 79 sum+=len-sa[i]-height[i]; 80 continue; 81 } 82 else j=sa[i]+height[i]; 83 pre=height[i]; 84 for(;s1[j];j++) 85 { 86 if(s1[j]!=c) pre++; 87 else break; 88 } 89 if(len-j==0) pre=100010; 90 sum+=len-j; 91 } 92 printf("Case #%d: %I64d\n",cas++,sum); 93 } 94 return 0; 95 }
