[ZJOI2019]线段树

[ZJOI2019]线段树

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对于一次询问，假设之前有\(k\)次修改，则有\(2^k\)棵线段树（每种操作执行或者不执行）。

于是我们考虑用线段树维护\(\text{DP}\)。

设\(f(x)\)表示\(x\)节点在之前的\(f(x)\)棵树中有标记。设\(g(x)\)表示\(x\)在之前的\(g(x)\)棵树中祖先节点中没有标记。

具体维护的时候将线段树上的所有节点点分成了\(5\)类，然后分别维护。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005

using namespace std;
inline int Get() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

const ll mod=998244353;

ll ksm(ll t,ll x) {
	ll ans=1;
	for(;x;x>>=1,t=t*t%mod)
		if(x&1) ans=ans*t%mod;
	return ans;
}

int n,m;
ll ans;
ll pw2[N];
int tim;

struct tree {
	int l,r;
	ll f,g,sum;
	ll mulg;
	ll mul;
}tr[N<<3];

void build(int v,int l,int r) {
	tr[v].l=l,tr[v].r=r;
	tr[v].g=1;
	tr[v].mul=tr[v].mulg=1;
	if(l==r) return ;
	int mid=l+r>>1;
	build(v<<1,l,mid),build(v<<1|1,mid+1,r);
}

void update(int v) {tr[v].sum=(tr[v<<1].sum+tr[v<<1|1].sum+tr[v].f)%mod;}

void Mul(int v,ll flag) {
	tr[v].mul=tr[v].mul*flag%mod;
	tr[v].f=tr[v].f*flag%mod;
	tr[v].sum=tr[v].sum*flag%mod;
}

void Mulg(int v,ll flag) {
	tr[v].g=tr[v].g*flag%mod;
	tr[v].mulg=tr[v].mulg*flag%mod;
}

void down(int v) {
	if(tr[v].mul!=1) {
		Mul(v<<1,tr[v].mul);
		Mul(v<<1|1,tr[v].mul);
		tr[v].mul=1;
	}
	if(tr[v].mulg!=1) {
		Mulg(v<<1,tr[v].mulg);
		Mulg(v<<1|1,tr[v].mulg);
		tr[v].mulg=1;
	}
}

void Modify(int v,int l,int r) {
	if(tr[v].l!=tr[v].r) down(v);
	if(tr[v].l>r||tr[v].r<l) {
		(tr[v].f+=pw2[tim]-tr[v].g+mod)%=mod;
		(tr[v].g+=tr[v].g)%=mod;
		Mulg(v<<1,2),Mulg(v<<1|1,2);
		Mul(v<<1,2),Mul(v<<1|1,2);
	} else if(l<=tr[v].l&&tr[v].r<=r) {
		(tr[v].f+=pw2[tim])%=mod;
		Mul(v<<1,2),Mul(v<<1|1,2);
	} else {
		(tr[v].g+=pw2[tim])%=mod;
		Modify(v<<1,l,r),Modify(v<<1|1,l,r);
	}
	update(v);
}

int main() {
	pw2[0]=1;
	for(int i=1;i<=100000;i++) pw2[i]=pw2[i-1]*2%mod;
	n=Get(),m=Get();
	build(1,1,n);
	int op;
	int l,r;
	while(m--) {
		op=Get();
		if(op==1) {
			l=Get(),r=Get();
			Modify(1,l,r);
			tim++;
		} else {
			cout<<tr[1].sum<<"\n";
		}
	}
	return 0;
}