[数学] - 阶乘计算

主要来源：http://iask.sina.com.cn/b/1882074.html

 

1) 0!=1,0!=1!                          (参考:http://baike.baidu.com/view/245476.htm#5)
2) 负数没有阶乘                         (参考:http://zhidao.baidu.com/question/11523163.html)
3) 小数没有阶乘(一般来说)            (参考:http://baike.baidu.com/view/245476.htm#5)
    可定义：x!=Γ(x+1)
    3.5!=Γ(4.5)
          =3.5Γ(3.5)
          =3.5*2.5Γ(2.5)
          =3.5*2.5*1.5Γ(1.5)
          =3.5*2.5*1.5*0.5*Γ(0.5)
          =3.5*2.5*1.5*0.5√π       ------->"√π"指π的开根
          =(105/16)*√π                ------->用分数表示前面的计算(计算器计算开根数:选择"查看->科学型",输入你要开根号的数字,点击选中左侧的"Inv",再点x^2就可以了)
          =11.631728396567448929144224109426    (此结果从系统的计算器计算得出)

 

 

小数阶乘的简单介绍:(参考:http://zhidao.baidu.com/question/24646307.html)

小数的阶乘是广义阶乘，与伽玛函数有关，

条件	公式
a>1	a!=a*(a-1)!
a<1且a>0	a!=Γ(a+1)=aΓ(a)

而Γ(a)由含参变量a的积分Γ(a)=∫0→+∞ x^(a-1)*exp(-x) dx 给出。
而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)=sqr(π)，

所以有0.5!=0.5*Γ(0.5)=sqr(π)/2

 

有两个方法可以直接得到:
1.利用计算器,或计算机,可以计算3.5!=11.631728396567448929144224109426

2.利用公式x!=Γ(x+1)

 

C语言实现代码:http://www.cnblogs.com/hcbin/archive/2010/04/26/1721099.html