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2019年5月15日
[国家集训队] Crash 的文明世界
摘要: 题目链接 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4827 Solution 套路题,直接上斯特林数把指数搞成组合数: $$ \begin{align} S(i)&=\sum_{j=1}^{n}d(i,j)^k\\ &=\sum_{j=1}^{n}\sum
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posted @ 2019-05-15 17:08 Hyscere
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2019年5月14日
斯特林数(斯特林反演)学习笔记
摘要: 引入 关于斯特林数的定义可以看看这里:https://www.cnblogs.com/hbyer/p/10576904.html,这是我以前写的。 当然也可以上百度看看定义。 这里不加说明的给出递推式: $$ \begin{align}s_1(n,k)&=(n 1)\cdot s_1(n 1,k)+
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posted @ 2019-05-14 20:44 Hyscere
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2019年5月12日
[LOJ3048] [十二省联考2019] 异或粽子
摘要: 题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/3048 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283 Solution 考虑每个子串都是一个前缀的后缀,我们可以用堆维护四元组$(l,r,ed,pos)$表示当前右端点为$ed$,左端点
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posted @ 2019-05-12 18:24 Hyscere
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[LOJ3083] [GXOI2019] 与或和
摘要: 题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/3083 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5300 Solution 逐位考虑,可以发现问题就是求一个$\rm 01$矩阵的全$\rm 0$子矩形个数。 那么我们可以用一个上升的单调栈
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posted @ 2019-05-12 11:43 Hyscere
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2019年5月10日
[LOJ3086] [GXOI2019] 逼死强迫症
摘要: 题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/3086 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5303 Solution 显然不考虑$1\times 1$的矩形就是斐波那契数列,设为$g$,则$g_n=g_{n 1}+g_{n 2}$。
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posted @ 2019-05-10 16:32 Hyscere
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2019年5月9日
[LOJ2002] [SDOI2017] 序列计数
摘要: 题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/2002 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3702 Solution 考虑补集转换,用所有数减去只用合数的方案数,我们先考虑算所有数的 首先可以得到一个普及组$\rm dp$,$f_{
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posted @ 2019-05-09 16:51 Hyscere
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2019年5月8日
min-25筛学习笔记
摘要: Min_25筛简介 $\text{min_25}$筛是一种处理一类积性函数前缀和的算法。 其中这类函数$f(x)$要满足$\sum_{i=1}^{n}[i\in prime]\cdot f(i)$可以被$\sum_{i=1}^{n}[i\in prime]\cdot i^k$简单表示或者快速计算,其
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posted @ 2019-05-08 20:26 Hyscere
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2019年5月7日
[LOJ2065] [SDOI2016]模式字符串
摘要: 题目链接 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4075 LOJ:https://loj.ac/problem/2065 Solution 这种题看起来就很点分治啊... 我们可以发现,我们需要一个支持询问字符串相等,并且支持在一个串前面加一个串的数据结
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posted @ 2019-05-07 21:08 Hyscere
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2019年5月6日
从伯努利数到自然数幂和
摘要: 伯努利数 伯努利数是定义在实数上的一个数列,其在$\rm OI$中的用处大多都是处理自然数幂和。 定义 我们定义伯努利数$B_i$满足: $$ B_0=1,\sum_{i=0}^{n}\binom{n+1}{i}B_i=0\ (n 0) $$ 那么易得: $$ B_0=1,B_1= \frac{1}
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posted @ 2019-05-06 18:46 Hyscere
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2019年5月5日
[国家集训队] JZPKIL
摘要: 题目链接 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4464 Solution 这题是真的毒....数论大杂烩,窝断断续续写了两天。 众所周知: $$ {\rm lcm}(x,y)=\frac{xy}{\gcd(x,y)} $$ 带进去,顺便枚举$\gcd$
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posted @ 2019-05-05 19:30 Hyscere
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