摘要： 题目链接 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4827 Solution 套路题，直接上斯特林数把指数搞成组合数： $$ \begin{align} S(i)&=\sum_{j=1}^{n}d(i,j)^k\\ &=\sum_{j=1}^{n}\sum 阅读全文

摘要： 引入 关于斯特林数的定义可以看看这里：https://www.cnblogs.com/hbyer/p/10576904.html，这是我以前写的。 当然也可以上百度看看定义。 这里不加说明的给出递推式： $$ \begin{align}s_1(n,k)&=(n 1)\cdot s_1(n 1,k)+ 阅读全文

摘要： 题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/3048 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283 Solution 考虑每个子串都是一个前缀的后缀，我们可以用堆维护四元组$(l,r,ed,pos)$表示当前右端点为$ed$，左端点 阅读全文

摘要： 题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/3083 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5300 Solution 逐位考虑，可以发现问题就是求一个$\rm 01$矩阵的全$\rm 0$子矩形个数。 那么我们可以用一个上升的单调栈 阅读全文

摘要： 题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/3086 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5303 Solution 显然不考虑$1\times 1$的矩形就是斐波那契数列，设为$g$，则$g_n=g_{n 1}+g_{n 2}$。 阅读全文

摘要： 题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/2002 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3702 Solution 考虑补集转换，用所有数减去只用合数的方案数，我们先考虑算所有数的 首先可以得到一个普及组$\rm dp$，$f_{ 阅读全文

摘要： Min_25筛简介 $\text{min_25}$筛是一种处理一类积性函数前缀和的算法。 其中这类函数$f(x)$要满足$\sum_{i=1}^{n}[i\in prime]\cdot f(i)$可以被$\sum_{i=1}^{n}[i\in prime]\cdot i^k$简单表示或者快速计算，其 阅读全文

摘要： 题目链接 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4075 LOJ：https://loj.ac/problem/2065 Solution 这种题看起来就很点分治啊... 我们可以发现，我们需要一个支持询问字符串相等，并且支持在一个串前面加一个串的数据结 阅读全文

摘要： 伯努利数 伯努利数是定义在实数上的一个数列，其在$\rm OI$中的用处大多都是处理自然数幂和。 定义 我们定义伯努利数$B_i$满足： $$ B_0=1,\sum_{i=0}^{n}\binom{n+1}{i}B_i=0\ (n 0) $$ 那么易得： $$ B_0=1,B_1= \frac{1} 阅读全文

摘要： 题目链接 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4464 Solution 这题是真的毒....数论大杂烩，窝断断续续写了两天。 众所周知： $$ {\rm lcm}(x,y)=\frac{xy}{\gcd(x,y)} $$ 带进去，顺便枚举$\gcd$ 阅读全文