05 2019 档案
摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/2292 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5336 Solution 区间$\rm dp$，状态比较难想...~~为啥网上好多仙人说这题很蠢，可能是我太菜了吧~~ 设$f[l][r]$
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/2290 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4547 Solution 首先考虑只有第一类边的情况，那么每种完美匹配一定会由$n$个边组组成，概率就是$1/2^n$，对答案贡献为$1$，
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/2537 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5298 Solution ~~不定期诈尸~~ ~~好久没敲代码了犯了好多sb错误~~ 考虑一个暴力的$dp$，首先这题只用到了权值的大小关系
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/6433 Solution 注意到最大前缀要满足什么性质，假设序列$a[1..n]$的最大前缀是$s_x$，那么显然要满足所有$x$结尾的后缀和都为正，且所有$x$开头的前缀和都为负，$0$的情况不影响。 有了这个转化之后就好做了，直接
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/6432 Solution 假设我们当前要算$x$的答案，分两种情况讨论： $x$没被翻倍，那么$[a_x/2,a_x]$这个区间的数不能动，其他的随便选，组合数就好了。 $x$翻倍了，那么$[a_x,a_x 2]$这个区间一定要翻倍，
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/2541 Solution 很巧妙的思路。 注意到运行的过程中概率的分母在不停的变化，这样会让我们很不好算，我们考虑这样转化：假设所有人都活着，然后随机选一个人，如果此人已死那就重新选一次。 假设当前活着的人集合为$T$，那么射中第$i
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摘要：题目链接 BZOJ： Solution 设$f_i$表示长度为$i$的序列个数，$g_{i,x}$表示含有$x$的序列个数，注意这里不考虑顺序，顺序答案直接乘$n!$就好了。 首先很显然可以得到： $$ f_i=\frac{1}{n}\sum_{x=1}^{A}g_{i,x} $$ 我们尝试向$f_
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摘要：题目链接 Codeforces：https://codeforces.com/problemset/problem/932/E Solution 直接把幂转成斯特林数然后暴力就好了。 $$ \begin{align}ans=&\sum_{i=1}^{n}\binom{n}{i}i^x\\=&\sum
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摘要：题目链接 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4827 Solution 套路题，直接上斯特林数把指数搞成组合数： $$ \begin{align} S(i)&=\sum_{j=1}^{n}d(i,j)^k\\ &=\sum_{j=1}^{n}\sum
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摘要：引入 关于斯特林数的定义可以看看这里：https://www.cnblogs.com/hbyer/p/10576904.html，这是我以前写的。 当然也可以上百度看看定义。 这里不加说明的给出递推式： $$ \begin{align}s_1(n,k)&=(n 1)\cdot s_1(n 1,k)+
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/3048 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283 Solution 考虑每个子串都是一个前缀的后缀，我们可以用堆维护四元组$(l,r,ed,pos)$表示当前右端点为$ed$，左端点
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/3083 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5300 Solution 逐位考虑，可以发现问题就是求一个$\rm 01$矩阵的全$\rm 0$子矩形个数。 那么我们可以用一个上升的单调栈
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/3086 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5303 Solution 显然不考虑$1\times 1$的矩形就是斐波那契数列，设为$g$，则$g_n=g_{n 1}+g_{n 2}$。
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/2002 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3702 Solution 考虑补集转换，用所有数减去只用合数的方案数，我们先考虑算所有数的 首先可以得到一个普及组$\rm dp$，$f_{
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摘要：Min_25筛简介 $\text{min_25}$筛是一种处理一类积性函数前缀和的算法。 其中这类函数$f(x)$要满足$\sum_{i=1}^{n}[i\in prime]\cdot f(i)$可以被$\sum_{i=1}^{n}[i\in prime]\cdot i^k$简单表示或者快速计算，其
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摘要：题目链接 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4075 LOJ：https://loj.ac/problem/2065 Solution 这种题看起来就很点分治啊... 我们可以发现，我们需要一个支持询问字符串相等，并且支持在一个串前面加一个串的数据结
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摘要：伯努利数 伯努利数是定义在实数上的一个数列，其在$\rm OI$中的用处大多都是处理自然数幂和。 定义 我们定义伯努利数$B_i$满足： $$ B_0=1,\sum_{i=0}^{n}\binom{n+1}{i}B_i=0\ (n 0) $$ 那么易得： $$ B_0=1,B_1= \frac{1}
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摘要：题目链接 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4464 Solution 这题是真的毒....数论大杂烩，窝断断续续写了两天。 众所周知： $$ {\rm lcm}(x,y)=\frac{xy}{\gcd(x,y)} $$ 带进去，顺便枚举$\gcd$
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摘要：题目链接 BZOJ：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1426 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4550 Solution 期望题思路就是清奇... 设$f(i)$表示当前收集了$i$
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摘要：题目链接 LOJ：https://loj.ac/problem/2027 洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4336 Solution 这题很像 "[ZJOI2016\]小星星" ，注意到如果没有每个边集选一条边的限制的话，直接就是一个果的$\rm
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