HDU校赛 | 2019 Multi-University Training Contest 6
2019 Multi-University Training Contest 6
http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=853
1002. Nonsense Time
这题比较神奇...有一个结论是：一个长度为\(n\)的随机排列的最长上升子序列期望长度为\(O(\sqrt n)\)。
那么我们考虑倒着删数，每次暴力处理出当前任意一个最长上升子序列，然后删除\(x\)的时候判一下\(x\)在不在当前的序列中，在就重新求一遍，否则不管。
由于数据随机，\(x\)在序列中的概率是\(\frac{1}{\sqrt n}\)，所以期望暴力求\(\sqrt n\)次\(\rm LIS\)，所以复杂度是\(O(n\sqrt n\log n)\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second
#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)
const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
int p[maxn],k[maxn],vis[maxn],n,in[maxn],ans[maxn],len,f[maxn];
struct tree_array {
int t[maxn];
void clear() {for(int i=1;i<=n;i++) t[i]=0;}
void modify(int x,int v) {for(;x<=n;x+=x&-x) t[x]=max(t[x],v);}
int query(int x,int ans=0) {for(;x;x-=x&-x) ans=max(ans,t[x]);return ans;}
}T;
void get_lis() {
T.clear();len=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
in[i]=0;if(vis[i]) continue;
f[i]=T.query(p[i]-1)+1;
T.modify(p[i],f[i]);len=max(len,f[i]);
}int x=len,pre=1e9;
for(int i=n;i;i--)
if(f[i]==x&&p[i]<pre&&!vis[i]) x--,pre=p[i],in[i]=1;
// puts("OK");
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",vis[i]);puts("");
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",in[i]);puts("");
}
void solve() {
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(p[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) read(k[i]);
get_lis();ans[n+1]=len;
for(int i=n;i;i--) {
vis[k[i]]=1;
if(in[k[i]]) get_lis();
ans[i]=len;
}for(int i=2;i<=n+1;i++) printf("%d%c",ans[i],i==n+1?'\n':' ');
}
void clear() {
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
}
int main() {
int t;read(t);while(t--) solve(),clear();
return 0;
}
1005. Snowy Smile
这题挺无聊的，直接枚举左边界，拿一个右边界往后扫，遇到点就丢到线段树里，然后维护连续一段的和的最大值就好了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define ll long long
#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second
#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)
const int maxn = 4e3+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
struct data {int x,y,w;}a[maxn];
int n,r[maxn],lx,ly;
void init() {
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].w);
for(int i=1;i<=n;i++) r[i]=a[i].x;
sort(r+1,r+n+1),lx=unique(r+1,r+n+1)-r-1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=lower_bound(r+1,r+lx+1,a[i].x)-r;
for(int i=1;i<=n;i++) r[i]=a[i].y;
sort(r+1,r+n+1),ly=unique(r+1,r+n+1)-r-1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i].y=lower_bound(r+1,r+ly+1,a[i].y)-r;
}
int cmp(data a,data b) {return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
struct segment_tree {
ll mx[maxn<<2],mxl[maxn<<2],mxr[maxn<<2],sum[maxn<<2];
void update(int p) {
mx[p]=max(mx[ls],mx[rs]);
mx[p]=max(mx[p],max(mxl[rs]+sum[ls],mxr[ls]+sum[rs]));
mx[p]=max(mx[p],mxl[rs]+mxr[ls]);
mxl[p]=max(mxl[ls],sum[ls]+mxl[rs]);
mxr[p]=max(mxr[rs],sum[rs]+mxr[ls]);
sum[p]=sum[ls]+sum[rs];
}
void modify(int p,int l,int r,int x,int v) {
if(l==r) return sum[p]+=v,mxl[p]=mxr[p]=mx[p]=max(0ll,sum[p]),void();
if(x<=mid) modify(ls,l,mid,x,v);
else modify(rs,mid+1,r,x,v);
update(p);
}
void clear(int p,int l,int r) {
mx[p]=mxl[p]=mxr[p]=sum[p]=0;
if(l==r) return ;
clear(ls,l,mid);clear(rs,mid+1,r);
}
}T;
void solve() {
init();sort(a+1,a+n+1,cmp);int pps=1;ll ans=0;
for(int i=1;i<=lx;i++) {
T.clear(1,1,ly);while(a[pps].x!=i) pps++;
int p=pps;
for(int j=i;j<=lx;j++) {
while(a[p].x==j) T.modify(1,1,ly,a[p].y,a[p].w),p++;
ans=max(ans,T.mx[1]);
}
}printf("%lld\n",ans);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=a[i].y=a[i].w=0;
}
int main() {
int t;read(t);while(t--) solve();
return 0;
}
1006. Far away
这题挺有意思的，首先我们用这\(n\)个点把平面分割成\(n^2\)个块，那么在每个块中绝对值就不会变了。
注意到\({\rm lcm}(2,3,4,5)=60\)，对于每个块枚举答案横纵坐标除\(60\)的余数，然后\(O(n)\)判断合不合法，\(O(1)\)统计答案就好了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second
#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)
#define ll long long
const int maxn = 1e2+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
struct data {int x,y,k,t;}a[maxn];
int lx[maxn],ly[maxn],n,m;
ll ans;
int calc(int l,int r) {return l>=r?0:(r-l-1)/60+1;}
int check(int x,int y) {
for(int i=1;i<=n;i++) if((abs(x-a[i].x)+abs(y-a[i].y))%a[i].k!=a[i].t) return 0;
return 1;
}
void solve() {
read(n),read(m);ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
read(a[i].x),lx[i]=a[i].x,read(a[i].y),ly[i]=a[i].y,read(a[i].k),read(a[i].t);
sort(lx+1,lx+n+1);
sort(ly+1,ly+n+1);
ly[n+1]=m+1,lx[n+1]=m+1;
for(int i=0;i<=n;i++) {
if(lx[i+1]-lx[i]<=0) continue;
for(int j=0;j<=n;j++) {
if(ly[j+1]-ly[j]<=0) continue;
for(int a=0;a<60;a++)
for(int b=0;b<60;b++)
if(check(lx[i]+a,ly[j]+b))
ans+=1ll*calc(lx[i]+a,lx[i+1])*calc(ly[j]+b,ly[j+1]);
}
}printf("%lld\n",ans);
}
void clear() {
}
int main() {
int t;read(t);while(t--) solve(),clear();
return 0;
}
1008. TDL
注意到\(m\)很小，而\(f(n,m)-n\)相当于说第\(m\)小的与\(n\)互质的数，考虑到极端情况，取前\(m+\log n\)个质数也一定能取到。
所以直接暴力枚举\(f(n,m)-n\)的答案是多少，然后可以算出\(n\)，得到\(n\)之后再检查一下\(f(n,m)-n\)是不是枚举的那么多。
然后对于所有\(n\)取个最小值就好了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second
#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)
const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
int m,k;
void solve() {
read(k),read(m);int res=2e18;
for(int a=m;a<=1000;a++) {
int n=k^a,ans=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=1000;i++) {
if(__gcd(i,n)==1) cnt++;
if(cnt==m) {ans=i;break;}
}if(a==ans) res=min(n,res);
}if(res>1e18) puts("-1");else write(res);
}
signed main() {
int t;read(t);while(t--) solve();
return 0;
}
1010. Ridiculous Netizens
标算好像是玄学的树分治，但是我写了个暴力跑的比标算快\(10\)倍....
（那就这样算了）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second
#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)
#define iter map<int,int > :: iterator
#define for_map(i,x) for(iter i=x.begin();i!=x.end();i++)
const int maxn = 3e3+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
int n,m,head[maxn],tot,w[maxn],ans;
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];
void ins(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}
map<int,int > f[maxn],now[2];
void add(int &x,int y) {x+=y;if(x>=mod) x-=mod;}
void dfs(int x,int fa) {
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].to!=fa) dfs(e[i].to,x);
int t=0;now[t][w[x]]=1;
for(int E=head[x];E;E=e[E].nxt) {
int v=e[E].to;if(v==fa) continue;
for_map(i,now[t]) {
for_map(j,f[v])
if(1ll*i->fr*j->fr<=m) {
int r=i->fr*j->fr;
add(now[t^1][r],1ll*i->sc*j->sc%mod);
} else break;
add(now[t^1][i->fr],i->sc);
}
now[t].clear();t^=1;
}f[x]=now[t];now[t].clear();
for_map(i,f[x]) add(ans,i->sc);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) f[e[i].to].clear();
}
void solve() {
read(n),read(m);ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]);
for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),ins(x,y),ins(y,x);
dfs(1,0);f[1].clear();write(ans);
for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=0;tot=0;
}
int main() {
int t;read(t);while(t--) solve();
return 0;
}
1012. Stay Real
全场最水的题，因为是小根堆，每次选最大的就好了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second
#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)
const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
int n,t[maxn],vis[maxn];
priority_queue<pair<int,int > > q;
void solve() {
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i/2]=1,read(t[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) q.push(mp(t[i],i));
int a=0,b=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x=q.top().second;q.pop();
if(x/2&&vis[x/2]) q.push(mp(t[x/2],x/2)),vis[x/2]=0;
if(i&1) a+=t[x];else b+=t[x];
}printf("%lld %lld\n",a,b);
}
void clear() {
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
}
signed main() {
int T;read(T);while(T--) solve(),clear();
return 0;
}
