[洛谷4609] [FJOI2016]建筑师

题目描述

LOJ题面：https://loj.ac/problem/2173。

洛谷题面：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4609。

Solution

[CF960G] Bandit Blues这题的弱化版，直接暴力算斯特林数就好了。

不知道为什么这是省选题但是\(bzoj\)没有...

注意模数是\(1e9+7\)...我以为和原题一样被坑了好久。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double
#define ll long long 

const int maxn = 5e4+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;

int qpow(int a,int x) {
	int res=1;
	for(;x;x>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(x&1) res=1ll*res*a%mod;
	return res;
}

int fac[maxn],ifac[maxn],n,a,b,s[maxn][203];

int main() {
	s[0][0]=1;
	for(int i=1;i<maxn;i++)
		for(int j=1;j<=200;j++)
			s[i][j]=(1ll*s[i-1][j-1]+1ll*(i-1)*s[i-1][j]%mod)%mod;
	ifac[0]=fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=200;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
	ifac[200]=qpow(fac[200],mod-2);
	for(int i=199;i;i--) ifac[i]=1ll*ifac[i+1]*(i+1)%mod;
	int t;read(t);
	while(t--) {
		read(n),read(a),read(b);
		if(!a||!b||n<a+b-1) {puts("0");continue;}
		if(n==1) {puts("1");continue;}
		write(1ll*s[n-1][a+b-2]*fac[a+b-2]%mod*ifac[a-1]%mod*ifac[b-1]%mod);
	}
	return 0;
}