[BZOJ2959] 长跑

Description

　　某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。
　　为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。
　　学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。
　　有以下三类事件：
　　1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。
　　2、A点的刷卡机台数变为了B。
　　3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：
　　当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。
　　为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

Input

　　输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。
　　第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。
　　接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。
　　最初所有地点之间都没有跑道。
　　每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。

Output

　　输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。

Solution

注意到在一个双联通分量中每个点都可以被走到，可以把原图缩点，然后求树上距离就好了。

那么可以用\(LCT+\)并查集维护边双联通分量。

可能是我写丑了...我\(find\_root\)函数跑的特别慢...优化的话比较简单，对\(splay\)上每个点记一个\(mn[x]\)表示\(splay\)上的\(x\)子树最靠左边那个点是什么，我就因为改了这个快了将近\(10\)倍....

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 4e5+10;

int n,m,v[maxn],top;
int fa[maxn],son[maxn][2],f[maxn],sum[maxn],val[maxn],rev[maxn],sta[maxn],mn[maxn];

#define ls son[x][0]
#define rs son[x][1]

int find(int x) {return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

int which(int x) {return son[fa[x]][1]==x;}
int nrt(int x) {return son[fa[x]][0]==x||son[fa[x]][1]==x;}

void update(int x) {
	sum[x]=sum[ls]+sum[rs]+val[x];
	mn[x]=ls?mn[ls]:x;
}

void push_rev(int x) {swap(ls,rs),rev[x]^=1;}
void pushdown(int x) {if(rev[x]) push_rev(ls),push_rev(rs),rev[x]=0;}

void rotate(int x) {
	int y=fa[x],z=fa[y],w=which(x);
	if(nrt(y)) son[z][son[z][1]==y]=x;
	fa[x]=z,fa[y]=x,fa[son[x][w^1]]=y,son[y][w]=son[x][w^1],son[x][w^1]=y;
	update(y),update(x);
}

void splay(int x) {
	int t=x;while(nrt(t)) sta[++top]=t,t=fa[t];sta[++top]=t;
	while(top) pushdown(sta[top--]);
	for(;nrt(x);rotate(x)) if(nrt(fa[x])) rotate(which(fa[x])==which(x)?fa[x]:x);
	update(x);
}

void access(int x) {for(int t=0;x;splay(x),rs=t,update(t=x),x=fa[x]=find(fa[x]));}

void make_root(int x) {access(x),splay(x),push_rev(x);}

int find_root(int x) {access(x),splay(x);return mn[x];}

void del(int x,int y) {
	if(x) val[y]+=val[x],f[x]=y,del(ls,y),del(rs,y);
}

void link(int x,int y) {
	x=find(x),y=find(y);
	if(x==y) return ;
	make_root(x);
	if(find_root(y)!=x) fa[x]=y;
	else splay(x),del(rs,x),rs=0,update(x);
}

void modify(int x,int r) {
	int u=find(x);splay(u);
	val[u]+=r-v[x];v[x]=r;update(u);
}

int query(int x,int y) {
	x=find(x),y=find(y);
	make_root(x);
	if(x==y) return val[x];
	if(find_root(y)!=x) return -1;
	access(y),splay(y);return sum[y];
}

int main() {
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) read(v[i]),val[i]=v[i];
	for(int i=1,op,x,y;i<=m;i++) {
		read(op),read(x),read(y);
		if(op==1) link(x,y);
		else if(op==2) modify(x,y);
		else write(query(x,y));
	}
	return 0;
}