[BZOJ1834] [ZJOI2010] network 网络扩容

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求：

1、在不扩容的情况下，1到N的最大流；

2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。

接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

N<=1000，M<=5000，K<=10

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19

Solution

第一问直接最大流。

第二问费用流，对每条边建一条额外的边，起点终点一样，容量为\(+\infty\)，费用为\(w_i\)。然后设一个超级汇点\(T\)，汇点 \(t\)向\(T\)连边，费用\(0\)，容量\(k\)。

然后我比较懒，啥优化都没加...第二问直接在残余网络上跑就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 2e5+10;
const int inf = 1e9;

int n,m,s,t,tot=1,cost,k;
int head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],eu[maxn],ev[maxn],ec[maxn],ans;
struct edge{int to,nxt,w,c;}e[maxn<<1];

void add(int u,int v,int w,int c) {e[++tot]=(edge){v,head[u],w,c},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v,int w,int c) {add(u,v,w,c),add(v,u,0,-c);}

int bfs() {
	memset(vis,0,(t+1)*4);
	memset(dis,63,(t+1)*4);
	queue<int > q;q.push(s),dis[s]=0,vis[s]=1;
	while(!q.empty()) {
		int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
		for(int i=head[x],v;i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].w>0&&dis[v=e[i].to]>dis[x]+e[i].c) {
				dis[v]=dis[x]+e[i].c;
				if(!vis[v]) q.push(v),vis[v]=1;
			}
	}
	return dis[t]<inf;
}

int dfs(int x,int f) {
	vis[x]=1;
	if(x==t) return cost+=dis[t]*f,f;
	int used=0;
	for(int i=head[x],v;i;i=e[i].nxt)
		if(((v=e[i].to)==t||!vis[v])&&e[i].w>0&&dis[v]==dis[x]+e[i].c) {
			int d=dfs(v,min(f-used,e[i].w));
			if(d>0) e[i].w-=d,e[i^1].w+=d,used+=d;
			if(used==f) break;
		}
	return used;
}

int max_flow() {
	int flow=0;
	while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
	return flow;
}

int mcmf() {
	while(bfs()) dfs(s,inf);
	return cost;
}

int main() {
	read(n),read(m),read(k);s=1,t=n;
	for(int i=1,w;i<=m;i++) read(eu[i]),read(ev[i]),read(w),read(ec[i]),ins(eu[i],ev[i],w,0);
	printf("%d ",ans=max_flow());
	for(int i=1;i<=m;i++) ins(eu[i],ev[i],inf,ec[i]);
	ins(n,t=n+1,k,0);
	printf("%d\n",mcmf());
	return 0;
}