[BZOJ4566] [HAOI2016]找相同字符

Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

aabb
bbaa

Sample Output

10

Solution

对第一个串建立后缀自动机，然后把第二个串丢上面跑。

预处理出自动机每个点的\(sz=|right|\)，还有\(sum_i\)表示\(parent\)树上根到\(i\)的答案前缀和，也就是\(\sum_x sz_x\cdot (maxl_x-maxl_{par_x})\) 。

那么根据当前匹配的长度统计答案就好了。

时间复杂度\(O(n)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long 

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(ll x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(ll x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 4e5+10;

char s[maxn];
ll sum[maxn];
int n,qs=1,cnt=1,lstp=1;
int tr[maxn][26],ml[maxn],sz[maxn],par[maxn],t[maxn],r[maxn];

void append(int x) {
	int p=lstp,np=++cnt;ml[np]=ml[p]+1,lstp=np;sz[np]=1;
	for(;p&&tr[p][x]==0;p=par[p]) tr[p][x]=np;
	if(!p) return par[np]=qs,void();
	int q=tr[p][x];
	if(ml[p]+1<ml[q]) {
		int nq=++cnt;ml[nq]=ml[p]+1;
		memcpy(tr[nq],tr[q],sizeof tr[nq]);
		par[nq]=par[q],par[q]=par[np]=nq;
		for(;p&&tr[p][x]==q;p=par[p]) tr[p][x]=nq;
	} else par[np]=q;
}

void prepare() {
	for(int i=1;i<=cnt;i++) t[ml[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) t[i]+=t[i-1];
	for(int i=1;i<=cnt;i++) r[t[ml[i]]--]=i;

	for(int i=cnt;i;i--) sz[par[r[i]]]+=sz[r[i]];
	for(int i=1,p=r[i];i<=cnt;i++,p=r[i])
		sum[p]=sum[par[p]]+sz[p]*(ml[p]-ml[par[p]]);
}

ll solve() {
	ll p=qs,ans=0,len=0;
	for(int i=1,x;i<=n;i++) {
		x=s[i]-'a';
		while((!tr[p][x])&&p) p=par[p];
		if(!p) p=qs,len=0;
		else {
			len=min(len,ml[p])+1;p=tr[p][x];
			ans+=1ll*(len-ml[par[p]])*sz[p];
			ans+=sum[par[p]];
		}
	}return ans;
}
	
int main() {
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) append(s[i]-'a');
	prepare();
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	write(solve());
	return 0;
}