[bzoj1060] [ZJOI2007]时态同步

Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

Solution

考虑到要把每个点的时间调成最大的显然最优，然后对于一条边如果能影响到很多点且不超过上限，那么改这条边显然比改下面的边要优。

反正乱搞就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long  

void read(int &x) {
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%lld\n",x)

const int maxn = 6e5+10;

struct edge{int to,nxt,w;}e[maxn<<1];
int head[maxn],tot,ans,r,rt,dis[maxn],mx[maxn],n;

void ins(int u,int v,int w) {e[++tot]=(edge){v,head[u],w},head[u]=tot;}

void dfs(int x,int fa) {
	r=max(r,dis[x]);int bo=1; 
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) 
		if(e[i].to!=fa) bo=0,dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w,dfs(e[i].to,x),mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);
	if(bo) mx[x]=dis[x];
}

void calc(int x,int fa,int w) {
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) 
		if(e[i].to!=fa) calc(e[i].to,x,r-mx[e[i].to]),ans+=r-mx[e[i].to]-w;
}

signed main() {
	read(n);read(rt);
	for(int i=1,x,y,z;i<n;i++) read(x),read(y),read(z),ins(x,y,z),ins(y,x,z);
	dfs(rt,0);calc(rt,0,0);write(ans);
	return 0;
}