[bzoj1057] [ZJOI2007]棋盘制作

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N *M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

Solution

记录\(l[i][j]\)表示当前点往左边最多可以伸展多少格。

同时记录\(u[i][j],d[i][j]\)分别表示\(up,down\)，和上面一样。

然后算的时候记个\(u,d\)的最小值就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 2e3+10;

int n,m,mp[maxn][maxn],u[maxn][maxn],d[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];

#define sqr(x) ((x)*(x))

int main() {
	int ans1=0,ans2=0;
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++) read(mp[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		for(int j=2;j<=m;j++)
			l[i][j]=(mp[i][j]==(mp[i][j-1]^1))?l[i][j-1]+1:0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			u[i][j]=(mp[i][j]==(mp[i-1][j]^1))?u[i-1][j]+1:0;
	for(int i=n-1;i;i--)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			d[i][j]=(mp[i][j]==(mp[i+1][j]^1))?d[i+1][j]+1:0;
	
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int mnu=0,mnd=0;
		for(int j=1;j<=m;j++) {
			if(l[i][j]) mnu=min(mnu,u[i][j]),mnd=min(mnd,d[i][j]);
			else mnu=u[i][j],mnd=d[i][j];
			ans1=max(ans1,(l[i][j]+1)*(mnd+mnu+1));
			ans2=max(ans2,sqr(min(l[i][j]+1,mnd+mnu+1)));
		}
	}
	write(ans2),write(ans1);
	return 0;
}