[bzoj1033] [ZJOI2008]杀蚂蚁antbuster
Description
最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster。游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~下附一张游戏截图：
为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游戏实在是太费时间了。为了节省时间，佳佳决定写个程序，对于每一种方案，模拟游戏进程，根据效果来判断方案的优劣。根据自己在游戏中积累的一些经验，以及上网搜到的一些参数，佳佳猜了蚂蚁爬行的算法，并且假设游戏中的蚂蚁也是按这个规则选择路线：1、每一秒钟开始的时候，蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着蛋糕，它会在该点留下2单位的信息素，否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个方向中选择一个爬过去。2、选择方向的规则是：首先，爬完一个单位长度后到达的那个点上，不能有其他蚂蚁或是防御塔，并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点（除非上一个时刻蚂蚁就被卡住，且这个时刻它仍无法动），当然，蚂蚁也不会爬出地图的边界（我们定义这些点为不可达点）。如果此时有多个选择，蚂蚁会选择信息素最多的那个点爬过去。3、如果此时仍有多种选择，蚂蚁先面向正东，如果正东不是可选择的某个方向，它会顺时针转90°，再次判断，如果还不是，再转90°...直到找到可以去的方向。4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的活动时间的第1秒，那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候，它先按规则1~3确定一个方向，面对该方向后逆时针转90°，若它沿当前方向会走到一个不可达点，它会不停地每次逆时针转90°，直到它面对着一个可达的点，这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。5、如果蚂蚁的四周都是不可达点，那么蚂蚁在这一秒内会选择停留在当前点。下一秒判断移动方向时，它上一秒所在点为其当前停留的点。6、你可以认为蚂蚁在选定方向后，瞬间移动到它的目标点，这一秒钟剩下的时间里，它就停留在目标点。7、蚂蚁按出生的顺序移动，出生得比较早的蚂蚁先移动。然后，是一些有关地图的信息：1、 每一秒，地图所有点上的信息素会损失1单位，如果那个点上有信息素的话。2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。3、 地图的长、宽在输入中给出，对于n * m的地图，它的左上角坐标为（0，0），右下角坐标为（n，m）。蚂蚁洞的位置为（0，0），蛋糕的位置为（n，m）。4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆，圆心位于蚂蚁所在的整点。5、 游戏开始时，地图上没有蚂蚁，每个点上的信息素含量均为0。一些有关炮塔的信息：1、 炮塔被放置在地图上的整点处。2、 为了简单一些，我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻击伤害为d/次，攻击范围为r。你可以认为每秒蚂蚁移动完毕后，塔才开始攻击。并且，只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时，塔才算打得到那只蚂蚁。3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕，那么它会成为target，也就是说，任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如果蛋糕好好地呆在原位，那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击，如果有多只蚂蚁，它会选出生较早的一只。：它在选定了打击目标后，只要目标在其射程内，塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所有蚂蚁（这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点）都会被打到并损d格血，但激光不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。5、 尽管在真实游戏中，塔是可以升级的，但在这里我们认为塔的布局和等级就此定了下来，不再变动。再介绍一下蚂蚁窝：1、 如果地图上的蚂蚁不足6只，并且洞口没有蚂蚁，那么窝中每秒会爬出一只蚂蚁，直到地图上的蚂蚁数为6只。2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。3、 每只蚂蚁有一个级别，级别决定了蚂蚁的血量，级别为k的蚂蚁的血量为int(4*1.1^k)（int(x)表示对x取下整）。每被塔打一次，蚂蚁的血减少d。注意，血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬，只有一只蚂蚁的血被打成负数时，它才算挂了。 4、 蚂蚁的级别是这样算的：前6只出生的蚂蚁是1级，第7~12只是2级，依此类推。最后给出关于蛋糕的介绍：1、 简单起见，你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置，并且此时蛋糕没有被扛走，那么这只蚂蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置，我们就认为蚂蚁成功抢到了蛋糕，游戏结束。3、 蚂蚁扛上蛋糕时，血量会增加int（该蚂蚁出生时血量 / 2），但不会超过上限。整理一下1秒钟内发生的事件： 1秒的最初，如果地图上蚂蚁数不足6，一只蚂蚁就会在洞口出生。接着，蚂蚁们在自己所在点留下一些信息素后，考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。移动完毕后，如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕没被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，并在这时被所有塔设成target。然后所有塔同时开始攻击。如果攻击结束后那只扛着蛋糕的蚂蚁挂了，蛋糕瞬间归位。攻击结束后，如果发现扛蛋糕的蚂蚁没死并在窝的位置，就认为蚂蚁抢
到了蛋糕。游戏也在此时结束。最后，地图上所有点的信息素损失1单位。所有蚂蚁的年龄加1。漫长的1秒到此结束。
Input
输入的第一行是2个用空格隔开的整数，n、m，分别表示了地图的长和宽。第二行是3个用空格隔开的整数，s、d、r，依次表示炮塔的个数、单次攻击伤害以及攻击范围。接下来s行，每行是2个用空格隔开的整数x、y，描述了一个炮塔的位置。当然，蚂蚁窝的洞口以及蛋糕所在的位置上一定没有炮塔。最后一行是一个正整数t，表示我们模拟游戏的前t秒钟1 < = n,m < = 8，s < = 20，t < = 200,000
Output
如果在第t秒或之前蚂蚁抢到了蛋糕，输出一行“Game over after x seconds”，其中x为游戏结束的时间，
否则输出“The game is going on”。如果游戏在t秒或之前结束，输出游戏结束时所有蚂蚁的信息，否则输出t秒
后所有蚂蚁的信息。格式如下：第一行是1个整数s，表示此时活着的蚂蚁的总数。接下来s行，每行5个整数，依次表示一只蚂蚁的年龄（单位为秒）、等级、当前血量，以及在地图上的位置（a，b）。输出按蚂蚁的年龄递减排序
Sample Input
8 8
2 10 1
7 8
8 6
5
Sample Output
The game is going on
5
5 1 4 1 4
4 1 4 0 4
3 1 4 0 3
2 1 4 0 2
1 1 4 0 1
样例说明：
3*5的地图，有1个单次伤害为1、攻击范围为2的激光炮塔，它的位置为（2，2），模拟游戏的前5秒。5秒内有 5只蚂蚁出生，都是向东爬行，其中第1~4只在路过（0，2）点时被激光塔伤了1格血。在第5秒的时候，最早出生的 蚂蚁按移动规则1~3本来该向东移动，但由于规则4的作用，它在发现向北和向西移动都会到达不可达点后，最终选 择了向南移动。
HINT
一个好的题面版本: JudgeOnline/upload/201803/1033.rar
Solution
直接按题意模拟就好了
注意：
- 蚂蚁的直径是\(1\) ，不是半径
- 我的写法算直线解析式需要注意斜率为\(\infty\)的情况
- 注意如果把\((0,0)\)定为左下角，那么东边在上面。。
调试的时候可以手动二分出错的时间。(一遍A的走开)
我前前后后大概写了三个半小时吧。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define sqr(x) ((x)*(x))
const int inf = 1e9;
int ant_cnt,tow_cnt,n,m,D,r,mp[100][100],use[100][100],getcake,T,death;
struct Ant {
int age,birth,level,hp,x,y,used,hp_lim,cake,lstx,lsty;
void clear() {
x=y=age=birth=level=hp=used=hp_lim=cake=lstx=lsty=0;
}
bool operator < (const Ant &rhs) const {return birth<rhs.birth;}
}ant[10];
struct Tower {
int x,y;
}tower[20];
double qpow(double a,int x) {
double res=1;
for(;x;x>>=1,a=a*a) if(x&1) res=res*a;
return res;
}
void birth() {
int now=-1;
for(now=1;now<=6;now++) if(!ant[now].used) {ant[now].clear();break;}
if(now==7) return ;int t=++T;
if(ant[now].used==1) puts("FUCK"),exit(0);
ant[now].used=1;
ant[now].birth=t;
ant[now].level=t/6+(t%6!=0);
ant[now].hp=ant[now].hp_lim=(int)(4.0*qpow(1.1,ant[now].level));
use[0][0]=1;ant_cnt++;
}
const int dx[] = {0,0,1,0,-1};
const int dy[] = {0,1,0,-1,0};
int check(int i,int x,int y) {
if(x<0||y<0||x>n||y>m) return false;
if(use[x][y]) return false;
if(x==ant[i].lstx&&y==ant[i].lsty) return false;
return true;
}
void move() {
for(int i=1;i<=6;i++) {
if(!ant[i].used) continue;
int x=ant[i].x,y=ant[i].y,dir=0,mx=-1;
use[x][y]=0;
for(int k=1;k<=4;k++)
if(check(i,x+dx[k],y+dy[k])&&mp[x+dx[k]][y+dy[k]]>mx)
mx=mp[x+dx[k]][y+dy[k]];
for(int k=1;k<=4;k++)
if(check(i,x+dx[k],y+dy[k])&&mp[x+dx[k]][y+dy[k]]==mx)
{dir=k;break;}
if((ant[i].age+1)%5==0&&dir!=0) {
for(int k=1;k<=4;k++) {
dir--;if(dir==0) dir=4;
if(check(i,x+dx[dir],y+dy[dir])) break;
}
}
ant[i].lstx=x,ant[i].lsty=y;
ant[i].x=x+dx[dir],ant[i].y=y+dy[dir];
use[x+dx[dir]][y+dy[dir]]=1;
}
}
struct point {
int x,y;
point operator - (const point &rhs) const {return (point){x-rhs.x,y-rhs.y};}
int operator * (const point &rhs) const {return x*rhs.y-y*rhs.x;}
point operator = (const Ant &rhs) {
x=rhs.x,y=rhs.y;return *this;
}
point operator = (const Tower &rhs) {
x=rhs.x,y=rhs.y;return *this;
}
};
void attack(int now) {
int aim=-1,d=inf;
for(int i=1;i<=6;i++) {
if(!ant[i].used) continue;
int dis=sqr(ant[i].x-tower[now].x)+sqr(ant[i].y-tower[now].y);
if(dis<=r*r) {
if(ant[i].cake) {aim=i;break;}
else if(dis<d) d=dis,aim=i;
}
}if(aim==-1) return ;
point a,b,c;a=tower[now],b=ant[aim];
double A,B,C;
if(a.x!=b.x) A=(a.y-b.y)/(double)(a.x-b.x),B=-1,C=(double)a.y-a.x*A;
else A=1.0,B=0,C=-a.x;
ant[aim].hp-=D;
for(int i=1;i<=6;i++) {
if(!ant[i].used||i==aim) continue;
c=ant[i];
if(c.x<min(a.x,b.x)||c.x>max(a.x,b.x)||c.y<min(a.y,b.y)||c.y>max(a.y,b.y)) continue;
double dis=fabs((double)c.x*A+c.y*B+C)/sqrt(sqr(A)+sqr(B));
if(dis<=0.50) ant[i].hp-=D;
}
}
void print() {
sort(ant+1,ant+7);
printf("%d\n",ant_cnt);
for(int i=1;i<=6;i++)
if(ant[i].used) printf("%d %d %d %d %d\n",ant[i].age,ant[i].level,ant[i].hp,ant[i].x,ant[i].y);
}
int solve(int t) {
if(!use[0][0]) birth();
sort(ant+1,ant+7);
for(int i=1;i<=6;i++)
if(ant[i].used) mp[ant[i].x][ant[i].y]+=ant[i].cake?5:2;
move();
if(!getcake)
for(int i=1;i<=6;i++)
if(ant[i].used&&ant[i].x==n&&ant[i].y==m)
ant[i].cake=1,ant[i].hp=min(ant[i].hp+ant[i].hp_lim/2,ant[i].hp_lim),getcake=1;
for(int i=1;i<=tow_cnt;i++) attack(i);
for(int i=1;i<=6;i++)
if(ant[i].used&&ant[i].hp<0) {
if(ant[i].cake) getcake=0;
ant[i].used=0;
ant_cnt--;use[ant[i].x][ant[i].y]=0;
ant[i].clear();death++;
}
if(getcake) for(int i=1;i<=6;i++) if(ant[i].x==0&&ant[i].y==0&&ant[i].cake) return 1;
for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) if(mp[i][j]) mp[i][j]--;
for(int i=1;i<=6;i++) if(ant[i].used) ant[i].age++;
return 0;
}
int main() {
read(n),read(m),read(tow_cnt),read(D),read(r);
for(int i=1;i<=tow_cnt;i++) read(tower[i].x),read(tower[i].y),use[tower[i].x][tower[i].y]=1;
int t;read(t);
for(int i=1;i<=t;i++)
if(solve(i)) return printf("Game over after %d seconds\n",i),print(),0;
puts("The game is going on");print();
return 0;
}
