[bzoj1030] [JSOI2007]文本生成器

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100  

Solution

\(AC\)自动机上\(dp\)。

正难则反，考虑统计不合法的字串。

先建出\(AC\)自动机，然后这题其实就和bzoj1009: [HNOI2008]GT考试差不多了。

设\(f[i][j]\)表示长度为\(i\)的串，最后一位在自动机上的第\(j\)个点，然后枚举状态 ，转移给儿子就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 2e4+10;
const int mod = 10007;

int n,m,f[102][maxn];
char c[maxn];

int qpow(int a,int x) {
	int res=1;
	for(;x;x>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(x&1) res=1ll*res*a%mod;
	return res;	
}

struct AC_automaton {
	int son[maxn][26],fail[maxn],tot,vis[maxn];
	void ins(char *s) {
		int len=strlen(s+1),now=0;
		for(int i=1,t;i<=len;i++) {
			if(!son[now][t=s[i]-'A']) son[now][t]=++tot;
			now=son[now][t];
		}vis[now]=1;
	}
	void build() {
		queue<int > q;for(int i=0;i<26;i++) if(son[0][i]) q.push(son[0][i]);
		while(!q.empty()) {
			int now=q.front();q.pop();
			for(int i=0;i<26;i++) 
				if(son[now][i]) fail[son[now][i]]=son[fail[now]][i],q.push(son[now][i]);
				else son[now][i]=son[fail[now]][i];
			if(vis[fail[now]]) vis[now]=1;
		}
	}
	void solve() {
		f[0][0]=1;
		for(int i=0;i<m;i++) 
			for(int j=0;j<=tot;j++) {
				if(vis[j]||!f[i][j]) continue;
				for(int k=0;k<26;k++) f[i+1][son[j][k]]=(f[i+1][son[j][k]]+f[i][j])%mod;
			}
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=tot;i++) if(!vis[i]) ans=(ans+f[m][i])%mod;
		write((qpow(26,m)-ans+mod)%mod);
	}
}AC;

int main() {
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",c+1),AC.ins(c);
	AC.build(),AC.solve();
	return 0;
}