[bzoj1028] [JSOI2007]麻将

Description

　　麻将是中国传统的娱乐工具之一。麻将牌的牌可以分为字牌（共有东、南、西、北、中、发、白七种）和序数牌（分为条子、饼子、万子三种花色，每种花色各有一到九的九种牌），每种牌各四张。在麻将中，通常情况下一组和了的牌（即完成的牌）由十四张牌组成。十四张牌中的两张组成对子（即完全相同的两张牌），剩余的十二张组成三张一组的四组，每一组须为顺子（即同花色且序数相连的序数牌，例如条子的三、四、五）或者是刻子（即完全相同的三张牌）。一组听牌的牌是指一组十三张牌，且再加上某一张牌就可以组成和牌。那一张加上的牌可以称为等待牌。在这里，我们考虑一种特殊的麻将。在这种特殊的麻将里，没有字牌，花色也只有一种。但是，序数不被限制在一到九的范围内，而是在1到n的范围内。同时，也没有每一种牌四张的限制。一组和了的牌由3m + 2张牌组成，其中两张组成对子，其余3m张组成三张一组的m组，每组须为顺子或刻子。现给出一组3m + 1张的牌，要求判断该组牌是否为听牌（即还差一张就可以和牌）。如果是的话，输出所有可能的等待牌。

Input

　　包含两行。第一行包含两个由空格隔开整数n, m (9<=n<=400, 4<=m<=1000)。第二行包含3m + 1个由空格隔开整数，每个数均在范围1到n之内。这些数代表要求判断听牌的牌的序数。

Output

　　输出为一行。如果该组牌为听牌，则输出所有的可能的等待牌的序数，数字之间用一个空格隔开。所有的序数
必须按从小到大的顺序输出。如果该组牌不是听牌，则输出"NO"。

Sample Input

9 4
1 1 2 2 3 3 5 5 5 7 8 8 8

Sample Output

6 7 9

Solution

贪心。

考虑枚举剩下一张听的牌是什么，然后枚举对子是什么。

那么问题就转化成了，如何在\(O(n)\)的时间内判断一副牌合不合法，其中合法定义为可以无遗漏的组成若干个三个一组的东西。

这个直接贪心就好了，具体的，先拿个桶存一下，然后枚举一个\(i\)表示当前处理到第\(i\)位了，能组成三个一样的就先消掉，如果有剩下的就从后面借，组成顺子。

正确性显然。

复杂度\(O(n^3)\)，常数很小。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 2e5+10;

int n,m,r[maxn],s[maxn],DEBUG;

int judge() {
	for(int i=1;i<=n+2;i++) s[i]=r[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(s[i]<0) return 0;
		s[i]%=3,s[i+1]-=s[i],s[i+2]-=s[i];
	}if(s[n+1]<0||s[n+2]<0) return 0;
	return 1;
}	

int check() {
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		if(r[i]>=2) {
			r[i]-=2;
			if(judge()) {r[i]+=2;return 1;}
			r[i]+=2;
		}
	return 0;
}

int main() {
	read(n),read(m);int flag=0;
	for(int i=1,x;i<=m*3+1;i++) read(x),r[x]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) r[i]++,(check()?printf("%d ",i),flag=1:0),r[i]--;
	if(!flag) puts("NO");
	return 0;
}