[bzoj1026] [SCOI2009]windy数

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

25 50

Sample Output

20

Solution

数位\(dp\)入门题。

\(f[i][j]\)表示\(i\)位，最高为是\(j\)的方案数。

然后贴着上界算答案就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 2e5+10;

int f[30][12],r[30];

int calc(int n) {
	int d=0,x=n,ans=0;
	while(x) r[++d]=x%10,x/=10;
	for(int i=1;i<d;i++) 
		for(int j=1;j<=9;j++) ans+=f[i][j];
	for(int i=1;i<r[d];i++) ans+=f[d][i];
	for(int i=d-1;i;i--) {
		for(int j=0;j<r[i];j++) if(abs(j-r[i+1])>=2) ans+=f[i][j];
		if(abs(r[i+1]-r[i])<2) break;
		if(i==1) ans++;
	}return ans;
}

int main() {
	for(int i=0;i<=9;i++) f[1][i]=1;
	for(int i=2;i<=15;i++) 
		for(int j=0;j<=9;j++) 
			for(int k=0;k<=9;k++) 
				if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k];
	int a,b;read(a),read(b),write(calc(b)-calc(a-1));
	return 0;
}