[bzoj1024] [SCOI2009]生日快乐
Description
windy的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy,一共有 N 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀,每一切只能平行于一块蛋糕的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。这样,要切成 N 块蛋糕,windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么?
Input
包含三个整数,X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ; 1 <= N <= 10
Output
包含一个浮点数,保留6位小数。
Sample Input
5 5 5
Sample Output
1.800000
Solution
坑人的题目。。
一开始以为\(n=1e4\),然后yy二分+爆搜+各种可行性剪枝,推了一大堆约束总觉得不对劲。。。然后再看一眼题目发现\(n\)只有\(10\)。。。
直接爆搜就好了,只跑了十多毫秒。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
#define write(x) printf("%d\n",x)
const int maxn = 2e5+10;
double dfs(int k,double x,double y) {
if(k==1) return max(x,y)/min(x,y);
double ans=1e9;
for(int i=1;i<=(k>>1);i++) ans=min(ans,max(dfs(i,x/k*i,y),dfs(k-i,x/k*(k-i),y)));
for(int i=1;i<=(k>>1);i++) ans=min(ans,max(dfs(i,x,y/k*i),dfs(k-i,x,y/k*(k-i))));
return ans;
}
int main() {
int n,x,y;read(x),read(y),read(n);
printf("%.6lf\n",dfs(n,x,y));
return 0;
}