[bzoj1008] [HNOI2008]越狱

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=1012

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

Solution

总方案数减去不可越狱的方案数即可。

答案就是：

\[ans=m^n-m\cdot (m-1)^{n-1} \]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 

void read(int &x) {
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 2e5+10;
const int mod = 100003;

int n,m;

int qpow(int a,int x) {
	int res=1;a%=mod;
	for(;x;x>>=1,a=a*a%mod) if(x&1) res=res*a%mod;
	return res;
}

signed main() {
	read(m),read(n);
	write((qpow(m,n)-m%mod*qpow(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
	return 0;
}