[bzoj2300] [HAOI2011]防线修建
0|1Description
近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务:
1.给出你所有的A国城市坐标
2.A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了
3.A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少
你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。
A国的地形是这样的,形如下图,x轴是一条河流,相当于一条天然防线,不需要你再修建
A国总是有两个城市在河边,一个点是(0,0),一个点是(n,0),其余所有点的横坐标均大于0小于n,纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。
上图中,A,B,C,D,E点为A国城市,且目前都要保护,那么修建的防线就会是A-B-C-D,花费也就是线段AB的长度+线段BC的长度+线段CD的长度,如果,这个时候撤销B点的保护,那么防线变成下图
0|1Input
第一行,三个整数n,x,y分别表示河边城市和首都是(0,0),(n,0),(x,y)。
第二行,一个整数m。
接下来m行,每行两个整数a,b表示A国的一个非首都非河边城市的坐标为(a,b)。
再接下来一个整数q,表示修改和询问总数。
接下来q行每行要么形如1 i,要么形如2,分别表示撤销第i个城市的保护和询问。
0|1Output
对于每个询问输出1行,一个实数v,表示修建防线的花费,保留两位小数
0|1Sample Input
0|1Sample Output
0|1Solution
考虑把操作顺序改一下,我们反着做,就变成了维护凸包,支持加点。
由于是个上凸壳,可以直接用一个维护凸包上的点的坐标。
然后每次加点找到最近的一条边,然后判一下在不在凸包内。
若不在凸包内,就往两边暴力判满不满足上凸壳性质,若不满足,就删点。
每个点只会被至多加一次,删一次,时间复杂度。
__EOF__
作 者:Hyscere
出 处:https://www.cnblogs.com/hbyer/p/10324119.html
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