[bzoj4364] [IOI2014]wall砖墙

Description

健佳正在用大小相同的砖块来砌起一面墙。这面墙由 列砖块所组成，它们从左到右的编号0至n-1。各列的高度可

以不同。各列的高度就是该列砖块的数量。健佳用如下方式来建造这面墙。最开始每列都没有砖块。此后，健佳通

过k个阶段的增加(adding)或移除(removing)砖块操作来砌墙。当所有k个阶段完成后，这面墙就砌好了。在每个阶

段中，健佳都会被告知一个连续的砖块列的范围，以及一个高度值h，然后他就完成如下过程：在增加砖块(adding

)阶段，对于给定的列范围中高度小于h的列，健佳会增加砖块使它们的高度都恰好等于h。此时他不会改变那些高

度大于或等于h的列。在移除砖块(removing)阶段，对于给定的列范围中高度大于 的列，健佳会移除砖块使它们的

高度都恰好等于h。此时他不会改变那些高度小于或等于h的列。你的任务就是计算出这面墙的最后形状。

Input

第1行：n, k。

第2+i 行(0≤i≤k-1)：op[i], left[i], right[i], height[i]。

n: 这面墙中的列数。

k: 阶段数。

op: 大小为k的数组；op[i]是第i个阶段的类型：1 表示增加阶段(adding) 而 2表示移除阶段(removing)

其中0≤i≤k-1。

left 和 right: 大小为k的数组；在第i个阶段中，列的范围从第left[i] 列开始到第right[i]列结束（包括两端

left[i] 和 right[i]），其中0≤i≤k-1。这里保证满足left[i]≤right[i]。

height: 大小为k的数组；height[i] 表示在阶段i的高度参数，其中0≤i≤k-1。

Output

共n行

第i行包含一个整数表示finalHeight[i]。

finalHeight: 大小为n的数组；你需要把第i列砖块的最终数量存放到finalHeight[i]中做为返回结果

其中0≤i≤n-1。

Solution

orz吉司机论文

线段树模板题

记录下最大值次大值，最大值作为标记下传，如果当前要修改的最大值影响不到次大值就改下最大值，否则暴力dfs，复杂度\(O(m\log^2 n)​\)，具体见2016年论文。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

const int maxn = 2e6+10;
const int inf = 1e9;

int n,m;

#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)

struct Segment_Tree {
    int mn[maxn<<2],mx[maxn<<2],smx[maxn<<2],smn[maxn<<2];
    void update(int p) {
        if(mx[ls]==mx[rs]) mx[p]=mx[ls],smx[p]=max(smx[ls],smx[rs]);
        else if(mx[ls]>mx[rs]) mx[p]=mx[ls],smx[p]=max(smx[ls],mx[rs]);
        else mx[p]=mx[rs],smx[p]=max(smx[rs],mx[ls]);
        if(mn[ls]==mn[rs]) mn[p]=mn[ls],smn[p]=min(smn[ls],smn[rs]);
        else if(mn[ls]>mn[rs]) mn[p]=mn[rs],smn[p]=min(smn[rs],mn[ls]);
        else mn[p]=mn[ls],smn[p]=min(smn[ls],mn[rs]);
    }
    void build(int p,int l,int r) {
        if(l==r) return mn[p]=mx[p]=0,smn[p]=inf,smx[p]=-inf,void();
        build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r),update(p);
    }
    void push_max(int p,int x) {
        mx[p]=x;mn[p]=min(mn[p],x);
        if(mx[p]==mn[p]) smx[p]=-inf,smn[p]=inf;
        else smn[p]=min(smn[p],x);
    }
    void push_min(int p,int x) {
        mn[p]=x,mx[p]=max(mx[p],x);
        if(mx[p]==mn[p]) smx[p]=-inf,smn[p]=inf;
        else smx[p]=max(smx[p],x);
    }
    void pushdown(int p) {
        if(mx[ls]>mx[p]&&mx[p]>smx[ls]) push_max(ls,mx[p]);
        if(mx[rs]>mx[p]&&mx[p]>smx[rs]) push_max(rs,mx[p]);
        if(mn[ls]<mn[p]&&mn[p]<smn[ls]) push_min(ls,mn[p]);
        if(mn[rs]<mn[p]&&mn[p]<smn[rs]) push_min(rs,mn[p]);
    }
    void add(int p,int l,int r,int x,int y,int z) {
        if(mn[p]>=z) return ;
        if(x<=l&&r<=y&&z<smn[p]) return push_min(p,z),void();
        pushdown(p);
        if(x<=mid) add(ls,l,mid,x,y,z);
        if(y>mid) add(rs,mid+1,r,x,y,z);
        update(p);
    }
    void remove(int p,int l,int r,int x,int y,int z) {
        if(mx[p]<=z) return ;
        if(x<=l&&r<=y&&smx[p]<z) return push_max(p,z),void();
        pushdown(p);
        if(x<=mid) remove(ls,l,mid,x,y,z);
        if(y>mid) remove(rs,mid+1,r,x,y,z);
        update(p);
    }
    void print(int p,int l,int r) {
        if(l==r) return printf("%d\n",mx[p]),void();
        pushdown(p);
        print(ls,l,mid),print(rs,mid+1,r);
    }
}SGT;

int main() {
    read(n),read(m);SGT.build(1,1,n);
    for(int op,x,y,z,i=1;i<=m;i++) {
        read(op),read(x),read(y),read(z);x++,y++;
        if(op==1) SGT.add(1,1,n,x,y,z);
        else SGT.remove(1,1,n,x,y,z);
    }
    SGT.print(1,1,n);
    return 0;
}