[bzoj3123] [Sdoi2013]森林

Description

Input

第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。
接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。

Output

对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。

Sample Input

1 
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 
Q 3 5 1 
Q 10 0 0 
L 5 4 
L 3 2 
L 0 7 
Q 9 2 5 
Q 6 1 6 

Sample Output

2 
2
1
4
2 

solution

路径第\(k\)大可以用主席树维护。

连边操作可以考虑启发式合并，即每次把小的块合并到大的块上，然后重构小的块的主席树和倍增数组即可。

注意连边不要和主席树用一样的\(tot\)，不然疯狂RE，不要问我为什么QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 8e4+10;
const int maxm = 1e7+10;
const int N = 8e4;

#define mid ((l+r)>>1)

int f[maxn][16],val[maxn],rt[maxn],ls[maxm],rs[maxm],sum[maxm];
int s[maxn],tot,n,m,T,head[maxn],belong[maxn],sz[maxn],dep[maxn],lstans,cnt;
struct edge{int to,nxt;}e[maxm<<1];

void add(int u,int v) {e[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u]=cnt;}
void ins(int u,int v) {add(u,v),add(v,u);}

struct Chairman_Tree {
	void insert(int pre,int &p,int l,int r,int x) {
		p=++tot;sum[p]=sum[pre]+1;
		if(l==r) return ;
		if(x<=mid) rs[p]=rs[pre],insert(ls[pre],ls[p],l,mid,x);
		else ls[p]=ls[pre],insert(rs[pre],rs[p],mid+1,r,x);
	}
	int query(int lca,int x,int f_lca,int y,int l,int r,int k) {
		if(l==r) return l;
		int t=sum[ls[x]]-sum[ls[lca]]+sum[ls[y]]-sum[ls[f_lca]];
		if(k<=t) return query(ls[lca],ls[x],ls[f_lca],ls[y],l,mid,k);
		else return query(rs[lca],rs[x],rs[f_lca],rs[y],mid+1,r,k-t);
	}
}CT;

void rebuild(int x,int fa,int bel) {
	belong[x]=bel,f[x][0]=fa;CT.insert(rt[fa],rt[x],1,N,val[x]),sz[x]=1;
	for(int i=1;i<=15;i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];dep[x]=dep[fa]+1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=fa) rebuild(e[i].to,x,bel),sz[x]+=sz[e[i].to];
}

int lca(int x,int y) {
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=15;~i;i--) if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
	if(x==y) return x;
	for(int i=15;~i;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}

void update(int x,int v) {
	if(!x) return ;
	sz[x]+=v;update(f[x][0],v);
}

int main() {
	//freopen("6.in","r",stdin);
	//freopen("6.out","w",stdout);
	int _;read(_);
	read(n),read(m),read(T);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(s[i]),val[i]=s[i];
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++) read(x),read(y),ins(x,y);
	sort(s+1,s+n+1);int M=unique(s+1,s+n+1)-s-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=lower_bound(s+1,s+M+1,val[i])-s;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!belong[i]) rebuild(i,0,i);
	for(int i=1;i<=T;i++) {
		char S[10];scanf("%s",S+1);int x,y,z;
		if(S[1]=='Q') {
			read(x),read(y),read(z);
			x^=lstans,y^=lstans,z^=lstans;
			//printf("%s %d %d %d\n",S+1,x,y,z);
			int t=lca(x,y);
			lstans=CT.query(rt[t],rt[x],rt[f[t][0]],rt[y],1,N,z);
			write(lstans=s[lstans]);
		} else {
			read(x),read(y);
			x^=lstans,y^=lstans;
			//printf("%s %d %d\n",S+1,x,y);
			if(sz[belong[x]]>sz[belong[y]]) swap(x,y);
			update(y,sz[belong[x]]);
			rebuild(x,y,belong[y]);ins(x,y);
		}
	}
	return 0;
}