「BZOJ 2152」聪聪可可

题目链接

戳这

\(Solution\)

这道题看起来就像点分治对吧.没错就是点分治.
什么是点分治
如果你不会点分治,可以去看看这儿

现在看到这里,首先确保你已经会了点分治,如果不会你还往下看,听不懂概不负责虽然会但没看懂也不负责(逃)

点分治题目大部分都是模板对吧.只是calc(solve)的区别.首先看看暴力的calc.暴力枚举所有边,在判断是否为3的倍数.

但是这显然不行对吧,在仔细思考一下.发现%3的数的可能性只有三种情况

1. %3=0
2. %3=1
3. %3=2

所以想要为三的倍数的话有两种可能性,0和0的组和,1和2的组合所以答案就是dis[1]*dis[2]*2+dis[0]*dis[0]最后的答案就是这个出以总方案数.记得约分.

\(Code\)

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=40001;
int read() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=='-'?f=-1,c=getchar():c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}
int n,k;
int dep[N];
int f[N];
int vis[N];
int siz[N];
int root;
struct node {
	int next,to,v;
} a[N<<1];
int head[N],cnt,sum;
void add(int x,int y,int c) {
	a[++cnt].to=y;
	a[cnt].next=head[x];
	a[cnt].v=c;
	head[x]=cnt;
}
void findroot(int k,int fa) {
	f[k]=0,siz[k]=1;
	for(int i=head[k]; i; i=a[i].next) {
		int v=a[i].to;
		if(vis[v]||v==fa)
			continue;
		findroot(v,k);
		siz[k]+=siz[v];
		f[k]=max(f[k],siz[v]);
	}
	f[k]=max(f[k],sum-siz[k]);
	if(f[k]<f[root])
		root=k;
}
int tot;
void finddep(int k,int fa,int l) {
	dep[l]++;
	for(int i=head[k]; i; i=a[i].next) {
		int v=a[i].to;
		if(v==fa||vis[v])
			continue;
		finddep(v,k,(l+a[i].v)%3);
	}
}
int calc(int k,int L) {
	tot=0;
	dep[0]=dep[1]=dep[2]=0;
	finddep(k,0,L%3);
	return dep[0]*dep[0]+2*dep[1]*dep[2];
}
int js;
void devide(int k) {
	vis[k]=1;
	js+=calc(k,0);
	for(int i=head[k]; i; i=a[i].next) {
		int v=a[i].to;
		if(vis[v])
			continue;
		js-=calc(v,a[i].v);
		root=0,sum=siz[v];
		findroot(v,0);
		devide(root);
	}
}
int main() {
	int n=read(),x,y,z;
	for (int i=1; i<n; i++)
		x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z),add(y,x,z);
	sum=f[0]=n;
	findroot(1,0);
	devide(root);
	int l=__gcd(js,n*n);
	printf("%d/%d\n",js/l,n*n/l);
	return 0;
}