概率和统计

概率（probabilty）和统计（statistics）看似两个相近的概念，其实研究的问题刚好相反。

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概率研究的问题是，已知一个模型和参数，怎么去预测这个模型产生的结果的特性（例如均值，方差，协方差等等）。

举个例子，我想研究怎么养猪（模型是猪），我选好了想养的品种、喂养方式、猪棚的设计等等（选择参数），我想知道我养出来的猪大概能有多肥，肉质怎么样（预测结果）。

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统计研究的问题则相反。统计是，有一堆数据，要利用这堆数据去预测模型和参数。

仍以猪为例。现在我买到了一堆肉，通过观察和判断，我确定这是猪肉（这就确定了模型。在实际研究中，也是通过观察数据推测模型是／像高斯分布的、指数分布的、拉普拉斯分布的等等），然后，可以进一步研究，判定这猪的品种、这是圈养猪还是跑山猪还是网易猪，等等（推测模型参数）。

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一句话总结：

概率是已知模型和参数，推数据。

统计是已知数据，推模型和参数。

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概率：从抽象到具体

统计：从具体到抽象
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