隐马尔可夫模型(Hidden Markov model, HMM)

开篇就是“大量公式+抽象算法+密密麻麻文字”的帖子，实在是读不下去。
网上搜搜讲的有趣点的，有图的，例子计较通俗易懂的。
不要一开篇就是 \(x_1,x_2 ...,x_n\) ，非常打击积极性。
循序渐进，从具体的例子，慢慢的再到抽象的公式。
阶梯型的学习，才是正确的学习方法。

隐马模型(Hidden Markov model, HMM)

结构最简单的动态贝叶斯网的生成模型
著名的有向图模型
典型的自然语言中处理标注问题的统计机器学模型

隐马模型发明者：不是马尔科夫，而是鲍姆（【Leonard Esau Baum】 August 23, 1931 – August 14, 2017)

鲍姆-韦尔奇算法(Baum-Welch算法)

https://www.cnblogs.com/skyme/p/4651331.html

骰子举例，讲的挺好

假设三个不同的骰子。

第一个骰子是我们平常见的骰子（称这个骰子为D6），6个面，每个面（1，2，3，4，5，6）出现的概率是1/6。
第二个骰子是个四面体（称这个骰子为D4），每个面（1，2，3，4）出现的概率是1/4。
第三个骰子有八个面（称这个骰子为D8），每个面（1，2，3，4，5，6，7，8）出现的概率是1/8。

开始掷骰子，先从三个骰子里挑一个，挑到每一个骰子的概率都是1/3。
继续掷骰子，得到一个数字，1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。
不停的重复上述过程，我们会得到一串数字，每个数字都是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。
可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4 ，这串数字叫做可见状态链。
但是在隐马尔可夫模型中，不仅仅有这么一串可见状态链，还有一串隐含状态链。
在这个例子里，这串隐含状态链就是你用的骰子的序列。比如，隐含状态链有可能是：D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8 。

一般来说，HMM中说到的马尔可夫链其实是指隐含状态链，因为隐含状态（骰子）之间存在转换概率（transition probability）。
在我们这个例子里，D6的下一个状态是D4，D6，D8的概率都是1/3。D4，D8的下一个状态是D4，D6，D8的转换概率也都一样是1/3。
这样设定是为了最开始容易说清楚，但是我们其实是可以随意设定转换概率的。
比如，我们可以这样定义，D6后面不能接D4，D6后面是D6的概率是0.9，是D8的概率是0.1。
这样就是一个新的HMM。

同样的，尽管可见状态之间没有转换概率，但是隐含状态和可见状态之间有一个概率叫做输出概率（emission probability）。
就我们的例子来说，六面骰（D6）产生1的输出概率是1/6。产生2，3，4，5，6的概率也都是1/6。
我们同样可以对输出概率进行其他定义。比如，我有一个被赌场动过手脚的六面骰子，掷出来是1的概率更大，是1/2，掷出来是2，3，4，5，6的概率是1/10。

https://blog.csdn.net/z2536083458/article/details/99696875

较为经典的讲解

简单描述一下这个例子：

假设A与B是两个处于不同地方的朋友，
A关心B每天干了什么事情（观测序列）「散步，购物，大扫除」，
想要通过B干的事情去推断出B处地的天气变化(隐藏序列)「晴天，雨天」

隐藏序列集合：\(S_{hidden}=\{晴天，雨天\}\)
观测序列集合：\(S_{observations}=\{散步，购物，大扫除\}\)

初始状态概率矩阵：
\(M_{start\_probability}=\{雨天:0.6,晴天:0.4\}\)

状态转移矩阵：
\(M_{transition\_probability}=\{雨天:\{晴天：0.3，雨天：0.7\},晴天:\{晴天：0.6，雨天：0.4\}\}\)

发射概率矩阵：
\(M_{emission\_probability}=\{雨天:\{散步：0.1，购物：0.4，大扫除：0.5\},晴天:\{散步：0.6，购物：0.3，大扫除：0.1\}\}\)

隐藏序列：表示无法直接观测到的状态，就上述例子而言就是对方的天气状态；
观测序列：可以直接观测到的状态，就上述例子而言就是获取到的B执行的事情；

初始状态概率矩阵：表示B第一次告诉A的时候，得到的隐藏状态集合中每个状态发生的概率；
状态转移矩阵：表示从一个状态到另一个状态变化的概率，如在上述例子中，从雨天到晴天的概率为0.3；
发射状态矩阵：表示B在相应隐藏状态（天气）下，去执行得到观测状态（执行的动作）的概率，如在雨天，B去散步的概率为0.1；

HMM模型综上描述起来就是五个要素：
两个序列：隐藏序列、观测序列
三个矩阵：初始状态矩阵、发射状态矩阵、状态转移矩阵

https://www.jianshu.com/p/e6a2282089f8