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差分约束 1. 概念 如果一个系统由 个变量和 个约束条件组成，形成 个形如$a_i a_j\le k$的不等式($i,j\in [1,n],k$为常数),则称其为差分约束系统。 2. 引例 给定 个变量和 个不等式，每个不等式形如$x_i x_j\le w$，求$x_{n 1} x_0$ 的最大值 阅读全文
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拓扑排序 1. 概念及规则 对一个有向无环图( 简称 )`G G`中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点 和`v ∈E(G) v`之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序( )的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。 规则： 阅读全文
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最小环问题 1. 最小环定义： 最小环是指在一个图中，有 个节点构成的边权和最小的环 。 一般来说,最小环分为有向图最小环和无向图最小环。 2. 最小环算法 1. 解法 设 和`v w`的边， 表示删除 和`v u`和 之间的最短路。 那么最小环是枚举每一条边，并删除此条边后，以其中一个端点为起点跑 阅读全文
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数位dp题解： A. 特殊方格棋盘 题意：在$n\times n$的方格棋盘上放置 个车，某些格子不能放，求使它们不能互相攻击的方案总数。注意：同一行或同一列只能有一个车，否则会相互攻击。 分析： 首先，每一行只能有一个车，只要一行行地放，每行只放一个，保证同一行之间不会有攻击。 其次，每一列只能放 阅读全文
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本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家学习计算机基础有所帮助! 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解 阅读全文
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最短路径大体分为2种，单源最短路径和多对顶点之间的最短路径； 导论上一句话写的比较好： 边的权值还可以被解释为其他的某种度量标准，而不一定是距离。它常常被用来表示时间、费用，罚款，损失或者任何其他沿着一条路线性积累的和我们试图将其最小化的某个量； 最短路径还和dp有一定的关系；因为他符合最优子结构和 阅读全文
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图论 A. 铲雪车 此题要求从起点开始遍历每条边，然后回到起点，虽然没说不能重复经过某条边，但要求花的时间最少，也就间接隐含能不重复走边就不重复。 但题目都给出了道路是 双车道 ,那明显就是一个欧拉图，题目没要求求路径，所以我们只要求出所有边之和乘上2即可。 注意： 要求的是精确到分钟，所以我们要把 阅读全文
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12.1 背包问题 12.1.1 题目模型 有 件物品和一个容量为 的背包。第 件物品的体积是 ，价值是 。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。 12.1.2 基本思路 这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。 用子问题定义状态：即 表示前 件物品恰放入一个容量为 的背 阅读全文
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11.1 图的基本概念 图是一种网状的数据结构，其中的结点之间的关系是任意的，即图中任何两个结点之间都可能直接相关。 顶点：图中的数据元素。设它的集合用V(Vertex)表示。 边：顶点之间的关系的集合用E(edge) 来表示: 顶点的度：连接顶点的边的数量称为该顶点的度。顶点的度在有向图和无向图中 阅读全文
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10.1 树的基本概念 树(tree)，是一种抽象数据类型或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。 树是一种非线性的数据结构，用它能很好地描述有分支和层次特性的数据集合。 树是由n(n>0)个元素组成的有限集合，其中： 每个元素称为结点(node)； 有一个特定的结点 阅读全文