猫和狗

猫和狗( 二分图\(\star \))

• 时限：\(1s\) 内存：\(256M\)

Descrption

• 小 \(k\)同学正在玩一个游戏，在游戏中他扮演了一个马戏团的老板，现在小 \(k\) 同学需要利用马戏团中的 \(A\) 只猫和 \(B\) 只狗举办一次表演，表演之前他让观众进行了投票，投票的类容是：我想看到第___号猫/狗的表演，不想看到第___号猫/狗的表演。
• 注意到每个观众都是更喜欢猫或更喜欢狗，所以两个空后面一定会被勾上不同的内容。喜欢猫的观众会在第一空后面选择猫，第二空后面选择狗；反之就会在第一空后面选择狗，第二空后面选择猫。
• 对于每一个观众，只有当他投票的内容都被满足了（即他想看到的动物出场表演，他不想看到的动物不参与表演）的时候，他才会来看表演。当然啦，看表演是要付门票钱的，作为马戏团的老板，小 \(k\) 自然是希望来的人越多越好了。他想找到一个安排动物表演的方案，使得来看表演的观众尽量多。

Input

• 第 \(1\) 行 \(3\) 个正整数 \(n,m,k\)，分别表示猫、狗和观众的数量
• 第 \(2\sim k+1\) 行，每行描述了一个观众的投票内容。
• 首先输入一个字符 \(C\) 或 \(D\) 紧接着是一个数字，表示某个观众想看到的动物，然后是一个空格隔开，接下去又是一个 \(C\) 或 \(D\) 加上一个数字，表示这个观众不想看到的动物，同一行中一定不会出现两个 \(C\) 或两个 \(D\)。

Output

• 输出一行一个正整数，表示小 \(k\) 在最优的安排下可以吸引多少观众来看表演。

Sample Input

1 2 4
C1 D1
C1 D1
C1 D2
D2 C1

Sample Output

3

Hint

• 对于 \(25\%\) 的数据：\(n, m≤10, k≤25\)；
• 对于 \(100\%\) 的数据：\(n, m≤300, k≤500\)。
• 来源：

分析

• 典型的二分图匹配，我们把喜欢 第\(i\) 号猫的人与不喜欢 \(i\) 号猫的人进行建边，同样把喜欢 \(i\) 号狗的人与不喜欢 \(i\) 号狗的人进行连线，然后跑匈牙利，求出最大匹配 \(tot\) ，这 \(tot\) 个人里只能有一半的人能互不冲突。

Code

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
const int maxn=500+5;
const LL Mod=1e9+7;
int a[maxn][maxn],p[maxn];
bool vis[maxn];
int n;
void Init(){
    int cat,dog;
    scanf("%d%d%d",&cat,&dog,&n);
    char s1[maxn][10],s2[maxn][10];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%s%s",s1[i],s2[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)//建边i和j不能共存
        for(int j=1;j<=n;++j)
            if(!strcmp(s1[i],s2[j]))
                a[i][j]=a[j][i]=1;
}
bool Find(int x){//匈牙利
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(a[x][i] && vis[i]==0){
            vis[i]=1;
            if(!p[i] || Find(p[i])){
                p[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void Solve(){
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(Find(i))tot++;
    }
    printf("%d\n",n-tot/2);
}
int main(){
    Init();
    Solve();
    return 0;
}