数颜色
数颜色( 二分\(\star\star \))
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Descrption
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小 \(C\) 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有相同的颜色。小 \(C\) 把她标号从 \(1\) 到\(n\)的\(n\)只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。排列完成后，第\(i\)只兔子的颜色是\(a_i\)。
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俗话说得好，"萝卜青菜，各有所爱"。小 \(C\) 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 \(C\) 十分苦恼。所以，为了使得胡萝卜喂得更加准确，小 \(C\) 想知道在区间\([l_j,r_j]\)里有多少只颜色为\(c_j\)的兔子。
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不过，因为小 \(C\) 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同时，小 \(C\) 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为\(x_j\)和\(x_{j+1}\)的两只兔子会交换位置。
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小 \(C\) 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？
Input
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输入第 \(1\) 行两个正整数\(n,m\)。
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输入第 \(2\) 行\(n\)个正整数，第\(i\)个数表示第\(i\)只兔子的颜色\(a_i\)。
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输入接下来\(m\)行，每行为以下两种中的一种：
- \(1\ l_j\ r_j\ c_j\) ：询问在区间\([l_j,r_j]\)里有多少只颜色为\(c_j\)的兔子；
- \(2\ x_j\)： \(x_j\)和\(x_{j+1}\)两只兔子交换了位置
Output
- 对于每个 \(1\) 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案
Sample Input
6 5
1 2 3 2 3 3
1 1 3 2
1 4 6 3
2 3
1 1 3 2
1 4 6 3
Sample Output
1
2
2
3
Hint
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样例说明
- 前两个 \(1\) 操作和后两个 \(1\) 操作对应相同；在第三次的 \(2\) 操作后，\(3\) 号兔子和 \(4\) 号兔子交换了位置，序列变为 \(1\ 2\ 2\ 3\ 3\ 3\)。
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子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。
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对于所有测试点，有$1\leq l_j \leq r_j \leq n , 1 \leq x_j \leq n $
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每个测试点的数据规模及特点如下表：
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特殊性质 1：保证对于所有操作 1，有\(|r_j - l_j| \leq 20\) 或 \(|r_j - l_j| \geq n-20\)
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特殊性质 2：保证不会有两只兔子相同颜色的兔子。
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来源：\(luogup3939\)
分析
- 我们可以用类似的桶记录下某一个颜色出现的位置，然后查询 \([l,r]\) 颜色 \(x\) 出现几次，我们可以二分找到 \(l\) 在桶中的位置，\(r\) 在桶中的位置，则个数即为两个位置之差。
- 交换也相对比较简单，当 \(a[i]==a[i+1]\) 时不用交换，当不等时，在各自的桶值把位置修改下，然后再把两个 \(a[i],a[i+1]\) 交换下即可。
Code
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn=3e5+5;
std::vector<int> q[maxn];
int n,m,a[maxn];
void Init(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
q[a[i]].push_back(i);
}
}
void Solve(){
int l,r,opt,x;
while(m--){
scanf("%d",&opt);
int pos_l,pos_r;
if(opt==1){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
pos_l=std::lower_bound(q[x].begin(),q[x].end(),l)-q[x].begin();
pos_r=std::upper_bound(q[x].begin(),q[x].end(),r)-q[x].begin()-1;
if(pos_r<pos_l)//区间没有x时，pos_r比pos_l少1
printf("0\n");
else
printf("%d\n",pos_r-pos_l+1);
}
else{
scanf("%d",&x);
if(a[x]==a[x+1])continue;
pos_l=std::lower_bound(q[a[x]].begin(),q[a[x]].end(),x)-q[a[x]].begin();
q[a[x]][pos_l]++;
pos_r=std::lower_bound(q[a[x+1]].begin(),q[a[x+1]].end(),x+1)-q[a[x+1]].begin();
q[a[x+1]][pos_r]--;
std::swap(a[x],a[x+1]);
}
}
}
int main(){
Init();
Solve();
return 0;
}
