折纸

折纸(模拟 \(\star \))

• 时限：\(1s\) 内存：\(256M\)

Descrption

• 小 \(s\) 很喜欢折纸。
• 有一天，他得到了一条很长的纸带，他把它从左向右均匀划分为\(N\)个单位长度，并且在每份的边界处分别标上数字 \(0\sim n\)。
• 然后小 \(s\) 开始无聊的折纸，每次他都会选择一个数字，把纸带沿这个数字当前所在的位置翻折（假如已经在边界上了那就相当于什么都不做）。
• 小 \(s\) 想知道\(M\)次翻折之后纸带还有多长。

Input

• 输入包含多组数据，第一为一个正整数 \(T,0<T\le 10\)。
• 接下来，每组数据包括两行。
• 第一行包含两个正整数\(N\)和\(M\)，表示纸带的长度和操作的次数。
• 第二行包含\(M\)个整数\(D_i\)，其中\(D_i\)表示第\(i\)次选择的数字。

Output

• 每组数据输出一行，只有一个数字，即纸带最后的长度。

Sample Input

2
5 2
3 5
5 2
3 2

Sample Output

2
2

Hint

• 100%的数据中\(N \le 10^{18}, M \le 3000\)；。
• 来源：

分析

• 我们可以模拟每一次折叠情况，对每一次折叠来说，向左或向右折叠都一样，但为了避免越界，我们选择短的一方向长的一方折叠。
• 我们不用考虑非折叠点，每一次折叠，如果我们以 \(a[i]\) 为中心向右折叠，这对未处理的折叠点 \(a[j]\) 来说，如果 \(a[j]<a[i]\) 其折叠后必然和 \(a[i]\) 右边的某点重合 \(x\)，\(x-a[i]=a[i]-a[j]\Rightarrow x=2*a[i]-a[j]\) 。我们直接把 \(a[j]\) 修改为 \(x\) 不影响后面的结果。向左折叠类似，自己推即可。
• 注意千万不要只往一个方向折叠，不然会挂掉两个点，为了卡这个情况，老姚可是花了不少时间 😃。