田忌赛马
田忌赛马( 贪心\(\star \))
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Descrption
- 中国古代的历史故事“田忌赛马”是为大家所熟知的。话说齐王和田忌又要赛马了,他们各派出 \(n\) 匹马,每场比赛,输的一方将要给赢的一方 \(200\) 两黄金,如果是平局的话,双方都不必拿出钱。现在每匹马的速度值是固定而且已知的,而齐王出马也不管田忌的出马顺序。请问田忌该如何安排自己的马去对抗齐王的马,才能赢取最多的钱?
Input
- 第一行为一个正整数 \(n (n <= 1000)\) ,表示双方马的数量。
- 第二行有 \(n\) 个整数表示田忌的马的速度。
- 第三行的 \(n\) 个整数为齐王的马的速度。
Output
- 仅有一行,为田忌赛马可能赢得的最多的钱,结果有可能为负。
Sample Input
3
92 83 71
95 87 74
Sample Output
200
Hint
- 来源:
分析
- 比较好想的贪心,因为出马的顺序自己定,所以我们先把田忌和齐王的马从大到小排序,然后有如下贪心策略:
- 田忌当前最快的马比齐王最快的马快,那就直接 \(200\)金到手
- 田忌最快的马比齐王最快的马慢,此时显然用田忌最慢的马去兑掉齐王最快马,减去 \(200\) 金。
- 田忌、齐王最快的马速度相同,此时先不要着急平局兑掉,要先看看最慢马的情况:
- 田忌最慢的马比齐王最慢的马要快,那就直接赢 \(200\) 金,直到田忌最慢马速度小于或等于齐王最慢的马。
- 田忌最慢马速度小于或等于齐王最慢的马时,此时田忌选择用最慢马兑掉齐王最快马。
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