Layout

Layout( 差分约束\(\star \))

• 时限：\(1s\) 内存：\(256M\)

Descrption

• 和人类一样，奶牛们在打饭的时候喜欢和朋友站得很近。
• 约翰的编号为 \(1\) 到 \(n\) 的 \(n(2<=n<=1000)\) 只奶牛正打算排队打饭。现在请你来安排她们，让她们在数轴上排好队。奶牛的弹性很好，同一个坐标可以站无限只奶牛，排队的顺序必须和她们编号的顺序一致。有 \(M\) 对奶牛互相爱慕，她们之间的距离不能超过一定的值，有 \(K\) 对奶牛互相敌视，她们的距离不能小于一定的值。
• 那么，首尾奶牛的最大距离是多少呢？

Input

• 第一行输入 \(n,M,K, (0<M,K<=5000)\) 。
• 接下来 \(M\) 行每行三个整数\(x,y,z\)，表示编号为 \(x\) 和 \(y\) 的两头奶牛之间的距离最大不超过 \(z\)。
• 再接下来 \(K\) 行每行三个整数 \(a,b,c\)，表示编号为 \(a\) 和 \(b\) 的两头奶牛之间的距离最少为\(c\)。

Output

• 如果没有合理方案，输出 \(-1\)，如果首尾两头牛的距离可以无限大，输出 \(-2\)，否则输出一个整数表示首尾奶牛的最大距离。

Sample Input

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

Sample Output

27

Hint

• 四只牛分别在 \(0,7,10,27\)。
• 来源：\(luogu4878\)

分析

• 基础差分约束，如果遗忘，大家请复习：差分约束

Code

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn=1e3+5,maxm=2e4+5,Inf=0x3f3f3f3f;
struct Node{
    int to,w,next;
}e[maxm];
int n,len,head[maxn];
int dis[maxn],vis[maxn],cnt[maxn];
void Insert(int u,int v,int w){
    e[++len].to=v;e[len].w=w;e[len].next=head[u];head[u]=len;
}
int Spfa(int x){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    std::queue<int> q;
    dis[x]=0;q.push(x);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to,w=e[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;q.push(v);
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v]>n)return -1;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n]==Inf)return -2;
    return dis[n];
}
void Solve(){
    int M,K;scanf("%d%d%d",&n,&M,&K);
    int u,v,w;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=M;++i){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(u>v)std::swap(u,v);//从序号低的点向序号大的点建边
        Insert(u,v,w);
    }
    for(int i=1;i<=K;++i){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(u>v)std::swap(u,v);
        Insert(v,u,-w);//从高序号到低序号建负边
    }
    for(int i=1;i<n;++i)//牛必须按顺序站所以必须建相邻边
        Insert(i+1,i,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        Insert(0,i,0);
    if(Spfa(0)==-1){
        printf("-1\n");return;
    }
    printf("%d\n",Spfa(1));
}
int main() {
    Solve();
    return 0;
}
/*
4 1 1
1 4 10
2 3 20
-------
-1
 */