售票系统

售票系统(线段树 \(\star \))

• 某次列车途经 \(C\) 个城市，城市编号依次为 \(1\) 到 \(C\)，列车上共有 \(S\) 个座位，铁路局规定售出的车票只能是坐票， 即车上所有的旅客都有座。售票系统是由计算机执行的，每一个售票申请包含三个参数，分别用 \(O,D,N\) 表示，\(O\) 为起始站，\(D\) 为目的地站，\(N\) 为车票张数。售票 系统对该售票申请作出受理或不受理的决定，只有在从 \(O\) 到 \(D\) 的区段内列车上都有 \(N\) 个或 \(N\) 个以上的空座位时该售票申请才被受理。
• 请你写一个程序，实现这个自动售票系统。

Input

• 第一行包含三个用空格隔开的整数 \(C,S\) 和 \(R\)，其中 \(1≤C≤60000, l≤S≤60000,1≤R≤60000\)。\(C\) 为城市个数，\(S\) 为列车上的座位数，\(R\) 为所有售票申请总数。
• 接下来的 \(R\) 行每行为一个售票申请，用三个由空格隔开的整数 \(O,D\) 和 \(N\) 表示，\(O\) 为起始站，\(D\) 为目的地站，\(N\) 为车票张数，其中 \(1≤O<D≤C\)，所有的售票申请按申请的时间从早到晚给出。

Output

• 输出共有 \(R\) 行，每行输出一个 \(YES\) 或 \(NO\)，表示当前的售票申请被受理或不被受理。

Sample Input

4 6 4
1 4 2
1 3 2
2 4 3
1 2 3

Sample Output

YES
YES
NO
NO 

Hint

• 来源：\(cogs247\)

分析

• 此题是一道典型的区间修改，区间查询的例子，所以用线段树解决。
• 转移买票时从 \(s\) 买到 \(t\) 实际上只在 \([s,t)\) 占用了座位，第 \(t\) 站时并未占用座位，所以在修改和查询的时候把 \(t\) 减一。

Code

#include <bits/stdc++.h> 
const int maxn=6e4+5;
int a[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
int le,ri;
void Updata(int rt){
    a[rt<<1]+=lazy[rt];
    a[rt<<1|1]+=lazy[rt];
    lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
    lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
    lazy[rt]=0;
}
int Query(int rt,int l,int r,int s,int t){
    if(s<=l && t>=r) return a[rt];
    Updata(rt);
    int mid=(l+r)/2;
    if(t<=mid) return Query(rt<<1,l,mid,s,t);
    if(s>mid) return Query(rt<<1|1,mid+1,r,s,t);
    return std::max(Query(rt<<1,l,mid,s,t),Query(rt<<1|1,mid+1,r,s,t));
} 
void Insert(int x,int rt,int l,int r,int s,int t){
    if(s<=l && t>=r){
        a[rt]+=x;
        lazy[rt]+=x;
        return;
    }//在Insert前已经查询过了s~t,lazy标记已更新，所以此时不须Updata
    int mid=(l+r)/2;
    if(s<=mid) Insert(x,rt<<1,l,mid,s,t);
    if(t>mid) Insert(x,rt<<1|1,mid+1,r,s,t);
    a[rt]=std::max(a[rt<<1],a[rt<<1|1]);
} 
void Solve(){
    int n,S,R;scanf("%d%d%d",&n,&S,&R);
    for(int i=1;i<=R;i++){
        int s,t,x;scanf("%d%d%d",&s,&t,&x);
        t--;//买s到t的票，t站时已下车，并未占位置
        int left=Query(1,1,n-1,s,t);//插询s~t卖出做多的站
        if(left+x<=S){//已卖的+现要买的不超过了S才能卖
            printf("YES\n");
            Insert(x,1,1,n-1,s,t);
        }
        else
            printf("NO\n");
    }
}
int main(){
    Solve();
    return 0;
}