猴腮雷

猴腮雷 (树型dp \(\circ\))

• 新年就要来临啦，小猴腮雷一家 \(N\) 人将作为嘉宾被邀请到了春晚上。然而小猴腮雷的一家都曾经是大名鼎鼎的熊孩子，无论在什么时候都会，也只会和自己的直系亲属，也就是父母吵架，当然，即便是在春晚这个舞台上也是这样。
• 为了到时候不会引起战争，组委会据此思考到底要邀请哪些人？更让组委会头疼是，每个猴腮雷拥有一个活泼值\(A_i\)，组委会既想要他们不会发生矛盾，也想尽量让来参加的猴腮雷活泼值的和最大.

Input

• 第一行一个整数\(N\)
• 接下来 \(N\) 行，第 \(i+1\) 行表示 \(i\)号猴腮雷的活泼值 \(A_i\)。
• 接下来 \(N-1\) 行，每行输入一对整数 \(L,K\)。表示 \(K\) 和 \(L\) 是直接亲属关系。
• 最后一行输入 \(0,0\)。

Output

• 一行整数表示最大的活泼值的和。

Sample Input

7 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 3 
2 3 
6 4 
7 4 
4 5 
3 5 
0 0

Sample Output

5

Hint

• 对于 \(70\%\) 的数据 \(1=<N<=1000\) 。
• 对于 \(100\%\) 的数据 $ 1<=N<=6000, -128<=A_i<=127$ 。

分析

• 就是一个裸裸的树型 \(dp\)，基本就是《没有上司的舞会》。
• 定义 \(dp[i][0/1]\) ：表示以 \(i\) 为根的子树，不选/选 \(i\) 的最大活跃度。
  • \(dp[i][0]=\sum_{son\in i} max(dp[son][0],dp[son][1])\)。
  • $dp[i][1]=\sum_{son\in i} dp[i][0] $ 。

Code