牛客小白月赛67

比赛链接

很久没有打比赛了，这次刚好看到了牛客的月赛，就做了一下。只会前四题，难度不大。

一、画牌河
思路：
直接按照题目要求输出一个矩阵即可，前x个元素为1，后面元素为0
代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int x;
    cin >> x;
    for (int i = 1; i <= 18; i ++) {
        if (i <= x)
            cout << "1";
        else
            cout << "0";
        if (i % 6 == 0)
            cout << endl;
    }
    return 0;
}

二、不点两面（简单版）
思路
用哈希表统计当前牌池里面有哪些牌，然后每次操作后，从1~m遍历，统计那些牌是安全的，如果对应i + 3或者i - 3存在则计数加1。
代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int main() {
    int m, q;
    cin >> m >> q;
    unordered_map<int, int> hashmap;
    int op, num;
    while (q --) {
        scanf("%d%d", &op, &num);
        if (op == 1)
            hashmap[num] ++;
        else
            hashmap[num] --;
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i ++) 
            if (hashmap[i - 3] || hashmap[i + 3])
                cnt ++;
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}

三、一刀二分三角
思路
二分找中间值，纯数学题，分下面两种情况：

• 第一种情况，要想使切出两个相同图形（左边一个四边形和右边一个三角形），则切的位置必须在[xc, xb]；
  右边三角形的二倍等于原图形时才能划分，即通过二分找到满足这个条件的点。
• 第二种情况，要想使切出两个相同图形（左边一个三角形和右边一个四边形），则切的位置必须在[1, xc]；
  左边三角形的二倍等于原图形时才能划分，即通过二分找到满足这个条件的点。
  为了防止面积除以2造成精度损失，求三角形面积时都不除2。
  求面积时要求出三角形左右两条斜线的表达式，然后用表达式求出高再乘以底边长即可求出面积。
  代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
bool check(int xb, int xc, int yc) {
    if (xc >= xb / 2) {
        int l = 1, r = xc;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (2 * mid * mid >= xb * xc)
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        if (2 * l * l == xb * xc)
            return true;
    }
    else {
        int l = xc, r = xb;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r + 1) >> 1;
            if (2 * (xb - mid) * (xb - mid) >= xb * (xb - xc))
                l = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }
        if (2 * (xb - l) * (xb - l) == xb * (xb - xc))            
            return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t --) {
        int xb, xc, yc;
        scanf("%d%d%d", &xb, &xc, &yc);
        if (check(xb, xc, yc))
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

四、不点两面（困难版）
思路
第二题的进阶版，第二题因为数据范围小所以直接两重循环，此题范围1e5，两重循环超时。
改进：把每次从1~m遍历得到当前当前牌安全数量改成直接用一个变量统计，每次操作后输出这个变量即可。
注意：当拿走某张牌时，不能直接计数减1，因为可能牌池里这张牌有多张，拿走一张依然能保证安全，所以此时虽然哈希表减1，但是计数不减1.
代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int main() {
    int m, q;
    cin >> m >> q;
    unordered_map<int, int> hashmap;
    int op, num;
    int cnt = 0;
    while (q --) {
        scanf("%d%d", &op, &num);
        if (op == 1) {
            if (num - 3 <= m && num - 3 >= 1) {
                if (hashmap[num - 3] == 0)
                    cnt ++;
                hashmap[num - 3] ++;
            }
            if (num + 3 <= m && num + 3 >= 1) {
                if (hashmap[num + 3] == 0)
                    cnt ++;
                hashmap[num + 3] ++;
            }
        }
        else {
            if (hashmap[num - 3]) {
            hashmap[num - 3] --;
                if (hashmap[num - 3] == 0)
                    cnt --;
            }
            if (hashmap[num + 3]) {                
                hashmap[num + 3] --;
                if (hashmap[num + 3] == 0)
                    cnt --;
            }
        }
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}