X的平方根

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题意：就是求X的平方根。

思路：

方法一：

 

 

 注意：指数函数和对数函数的参数和返回值均为浮点数，因此运算过程中会存在误差。因此在得到结果的整数部分ans 后，我们应当找出ans 与 ans+1 中哪一个是真正的答案。

代码：

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
        return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
    }
}

力扣官方的题解，感觉这样还不如直接pow或者sqrt。QAQ

方法二：二分

题目返回的是int型，也就是说答案是满足ans*ans ≤ x的ans最大值。所以，只需要在0~x范围内进行二分即可找到解。

代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ((long long)mid * mid <= x) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(logx)，即为二分查找需要的次数。

• 空间复杂度：O(1)。

方法三：牛顿迭代

待更。。。